La théorie de la tarification de l'arbitrage (APT) est une théorie de la tarification des actifs selon laquelle un actif retourne le rendement des actifs et la formule de ROA. Le retour sur actifs (ROA) est un type de mesure de retour sur investissement (ROI) qui mesure la rentabilité d'une entreprise par rapport à son actif total. Ce ratio indique les performances d'une entreprise en comparant le bénéfice (revenu net) qu'elle génère au capital qu'elle investit dans les actifs. peuvent être prévues avec la relation linéaire entre les rendements attendus d'un actif et les facteurs macroéconomiques qui affectent le risque de l'actif. La théorie a été créée en 1976 par l'économiste américain Stephen Ross. L'APT offre aux analystes et aux investisseurs un modèle de tarification multifactoriel pour les titres, basé sur la relation entre le rendement attendu d'un actif financier et ses risques.
L'APT vise à identifier le juste prix de marché d'un titre dont le prix peut être temporairement incorrect. Il suppose que l'action du marché est moins que toujours parfaitement efficace et entraîne donc parfois une mauvaise évaluation des actifs - surévalués ou sous-évalués - pendant une brève période.
Cependant, l'action du marché devrait éventuellement corriger la situation, ramenant le prix à sa juste valeur marchande. Pour un arbitragiste, les titres temporairement mal évalués représentent une opportunité à court terme de profiter pratiquement sans risque.
L'APT est une alternative plus flexible et complexe au modèle d'évaluation des actifs financiers (CAPM) Modèle d'évaluation des actifs financiers (CAPM) Le modèle d'évaluation des actifs financiers (CAPM) est un modèle qui décrit la relation entre le rendement attendu et le risque d'un titre. La formule CAPM montre que le rendement d'un titre est égal au rendement sans risque plus une prime de risque, en fonction du bêta de ce titre. La théorie offre aux investisseurs et aux analystes la possibilité de personnaliser leurs recherches. Cependant, il est plus difficile à appliquer, car il faut un temps considérable pour déterminer tous les différents facteurs qui peuvent influencer le prix d'un actif.
Hypothèses dans la théorie de la tarification de l'arbitrage
La théorie de la tarification de l'arbitrage fonctionne avec un modèle de tarification qui tient compte de nombreuses sources de risque et d'incertitude. Contrairement au modèle de tarification des actifs financiers (CAPM), qui ne prend en compte que le facteur unique du niveau de risque du marché global, le modèle APT examine plusieurs facteurs macroéconomiques qui, selon la théorie, déterminent le risque et le rendement du atout.
Ces facteurs fournissent des primes de risque que les investisseurs doivent prendre en compte, car les facteurs comportent un risque systématique. Le risque systématique est causé par des facteurs externes à l'organisation. Tous les investissements ou titres sont soumis à un risque systématique et, par conséquent, il s'agit d'un risque non diversifiable. cela ne peut être éliminé en diversifiant.
L'APT suggère que les investisseurs diversifieront leurs portefeuilles, mais qu'ils choisiront également leur propre profil de risque et de rendement en fonction des primes et de la sensibilité des facteurs de risque macroéconomiques. Les investisseurs prenant des risques exploiteront les différences entre les rendements attendus et réels de l'actif en utilisant l'arbitrage.
Arbitrage dans l'APT
L'APT suggère que les rendements des actifs suivent un modèle linéaire. Un investisseur peut tirer parti des écarts de rendement par rapport au modèle linéaire en utilisant la stratégie d'arbitrage. L'arbitrage est la pratique de l'achat et de la vente simultanés d'un actif sur différentes bourses, profitant de légères divergences de prix pour verrouiller un profit sans risque pour le commerce.
Cependant, le concept d'arbitrage de l'APT est différent du sens classique du terme. Dans l'APT, l'arbitrage n'est pas une opération sans risque - mais il offre une forte probabilité de succès. Ce que la théorie de la tarification de l'arbitrage offre aux traders est un modèle pour déterminer la juste valeur marchande théorique d'un actif. Après avoir déterminé cette valeur, les commerçants recherchent ensuite de légers écarts par rapport au prix du marché équitable et négocient en conséquence.
Par exemple, si la juste valeur marchande de l'action A est déterminée, en utilisant le modèle de tarification APT, à 13 $, mais que le prix du marché tombe brièvement à 11 $, alors un trader achèterait l'action, en se fondant sur la conviction que l'action des prix du marché «corrigera» rapidement le prix du marché au niveau de 13 $ par action.
Modèle mathématique de l'APT
La théorie du prix d'arbitrage peut être exprimée sous la forme d'un modèle mathématique:
Où:
- ER (x) - Rendement attendu de l'actif
- Rf - Taux de rendement sans risque
- β n (Beta) - La sensibilité du prix de l'actif au facteur
- RP n - La prime de risque associée au facteur
Les rendements historiques des titres sont analysés à l'aide d'une analyse de régression linéaire. Analyse de régression L'analyse de régression est un ensemble de méthodes statistiques utilisées pour estimer les relations entre une variable dépendante et une ou plusieurs variables indépendantes. Il peut être utilisé pour évaluer la force de la relation entre les variables et pour modéliser la relation future entre elles. par rapport au facteur macroéconomique pour estimer les coefficients bêta pour la formule de la théorie des prix d'arbitrage.
Entrées dans la formule de la théorie de la tarification de l'arbitrage
La théorie des prix d'arbitrage offre plus de flexibilité que le CAPM; cependant, le premier est plus complexe. Les données qui compliquent le modèle de tarification d'arbitrage sont la sensibilité du prix de l'actif au facteur n (β n ) et la prime de risque au facteur n (RP n ) .
Avant de proposer un bêta et une prime de risque, l'investisseur doit sélectionner les facteurs qui, selon lui, affectent le rendement de l'actif; cela peut être fait par une analyse fondamentale et une régression multivariante. Une méthode pour calculer le bêta du facteur consiste à analyser comment ce bêta a affecté de nombreux actifs / indices similaires et à obtenir une estimation en exécutant une régression sur la façon dont le facteur a affecté les actifs / indices similaires.
La prime de risque peut être obtenue en assimilant le rendement annualisé historique des actifs / indices similaires au taux sans risque, ajouté aux bêtas des facteurs multipliés par les primes factorielles, et en résolvant les primes factorielles.
Exemple
Suppose que:
- Vous souhaitez appliquer la formule de la théorie des prix d'arbitrage pour un portefeuille d'actions bien diversifié.
- Le taux de rendement sans risque est de 2%.
- Deux actifs / indices similaires sont le S&P 500 et le Dow Jones Industrial Average (DJIA).
- Deux facteurs sont l'inflation et le produit intérieur brut (PIB).
- Les bêtas de l'inflation et du PIB sur le S&P 500 sont respectivement de 0,5 et 3,3 *.
- Les bêtas d'inflation et de PIB sur le DJIA sont respectivement de 1 et 4,5 *.
- Le rendement attendu du S&P 500 est de 10% et celui du DJIA de 8% *.
* Les bêtas ne représentent pas les bêtas réels sur les marchés. Ils ne sont utilisés qu'à des fins de démonstration.
* Les retours attendus ne représentent pas les retours attendus réels. Ils ne sont utilisés qu'à des fins de démonstration.
Après avoir résolu les primes de risque, nous nous retrouvons avec ce qui suit pour notre portefeuille bien diversifié:
Pour calculer le rendement attendu de la théorie des prix d'arbitrage, branchez les résultats de la régression sur la façon dont les bêtas ont affecté de nombreux actifs / indices similaires.
Lectures connexes
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- Coefficient Bêta Coefficient Bêta Le coefficient Bêta est une mesure de la sensibilité ou de la corrélation d'un titre ou d'un portefeuille d'investissement aux mouvements de l'ensemble du marché. Nous pouvons calculer une mesure statistique du risque en comparant les rendements d'un titre / portefeuille individuel aux rendements de l'ensemble du marché
- Rendement des capitaux propres Le rendement des capitaux propres (ROE) Le rendement des capitaux propres (ROE) est une mesure de la rentabilité d'une entreprise qui prend le rendement annuel (revenu net) d'une entreprise divisé par la valeur de ses capitaux propres totaux (soit 12%). Le ROE combine le compte de résultat et le bilan car le résultat net ou le bénéfice est comparé aux capitaux propres.
- Prime de risque sur actions Prime de risque sur actions La prime de risque sur actions est la différence entre les rendements des actions / actions individuelles et le taux de rendement sans risque. C'est la compensation de l'investisseur pour avoir pris un niveau de risque plus élevé et investir dans des actions plutôt que dans des titres sans risque.
- Analyse de régression Analyse de régression L'analyse de régression est un ensemble de méthodes statistiques utilisées pour estimer les relations entre une variable dépendante et une ou plusieurs variables indépendantes. Il peut être utilisé pour évaluer la force de la relation entre les variables et pour modéliser la relation future entre elles.
