Une corrélation est une mesure statistique de la relation entre deux variables. La mesure est mieux utilisée dans les variables qui démontrent une relation linéaire entre elles. L'ajustement des données peut être représenté visuellement dans un nuage de points. À l'aide d'un nuage de points, nous pouvons généralement évaluer la relation entre les variables et déterminer si elles sont corrélées ou non.
Le coefficient de corrélation est une valeur qui indique la force de la relation entre les variables. Le coefficient peut prendre toutes les valeurs de -1 à 1. Les interprétations des valeurs sont:
- -1: corrélation négative parfaite. Les variables ont tendance à se déplacer dans des directions opposées (c'est-à-dire que lorsqu'une variable augmente, l'autre diminue).
- 0: aucune corrélation. Les variables n'ont pas de relation les unes avec les autres.
- 1: Corrélation positive parfaite. Les variables ont tendance à évoluer dans le même sens (c'est-à-dire que lorsqu'une variable augmente, l'autre variable augmente également).
Une des principales applications du concept en finance est la gestion de portefeuille. Le gestionnaire de portefeuille est responsable du maintien de la répartition de l'actif et de la stratégie de placement qui conviennent aux besoins du client. Salaire, compétences,. Une compréhension approfondie de ce concept statistique est essentielle à une optimisation réussie du portefeuille.
Corrélation et causalité
La corrélation ne doit pas être confondue avec la causalité. La fameuse expression «corrélation ne signifie pas causalité» est cruciale pour la compréhension des deux concepts statistiques.
Si deux variables sont corrélées, cela n'implique pas qu'une variable provoque les changements dans une autre variable. La corrélation évalue uniquement les relations entre les variables et il peut y avoir différents facteurs qui mènent aux relations. La causalité peut être une raison de la corrélation, mais ce n'est pas la seule explication possible.
Le cours de mathématiques pour la finance d'entreprise explore les concepts de mathématiques financières nécessaires à la modélisation financière. Qu'est-ce que la modélisation financière La modélisation financière est effectuée dans Excel pour prévoir les performances financières d'une entreprise. Aperçu de ce qu'est la modélisation financière, comment et pourquoi construire un modèle.
Comment trouver la corrélation?
Le coefficient de corrélation qui indique la force de la relation entre deux variables peut être trouvé en utilisant la formule suivante:
Où:
- r xy - le coefficient de corrélation de la relation linéaire entre les variables x et y
- x i - les valeurs de la variable x dans un échantillon
- x̅ - la moyenne des valeurs de la variable x
- y i - les valeurs de la variable y dans un échantillon
- ȳ - la moyenne des valeurs de la variable y
Afin de calculer le coefficient de corrélation à l'aide de la formule ci-dessus, vous devez suivre les étapes suivantes:
- Obtenez un échantillon de données avec les valeurs de variable x et y-variable.
- Calculez les moyennes (moyennes) x̅ pour la variable x et ȳ pour la variable y.
- Pour la variable x, soustrayez la moyenne de chaque valeur de la variable x (appelons cette nouvelle variable «a»). Faites de même pour la variable y (appelons cette variable «b»).
- Multipliez chaque valeur a par la valeur b correspondante et trouvez la somme de ces multiplications (la valeur finale est le numérateur de la formule).
- Mettre au carré chaque valeur a et calculer la somme du résultat
- Trouvez la racine carrée de la valeur obtenue à l'étape précédente (c'est le dénominateur dans la formule).
- Divisez la valeur obtenue à l' étape 4 par la valeur obtenue à l' étape 7 .
Vous pouvez voir que le calcul manuel du coefficient de corrélation est un processus extrêmement fastidieux, surtout si l'échantillon de données est important. Cependant, il existe de nombreux outils logiciels qui peuvent vous aider à gagner du temps lors du calcul du coefficient. La fonction CORREL Fonction CORREL La fonction CORREL est classée sous les fonctions statistiques Excel. Il calculera le coefficient de corrélation entre deux variables. En tant qu'analyste financier, la fonction CORREL est très utile lorsque nous voulons trouver la corrélation entre deux variables, par exemple, la corrélation entre a dans Excel est l'un des moyens les plus simples de calculer rapidement la corrélation entre deux variables pour un grand ensemble de données.
Exemple de corrélation
John est un investisseur. Son portefeuille suit principalement la performance du S&P 500 et John souhaite ajouter l'action d'Apple Inc. Avant d'ajouter Apple à son portefeuille, il souhaite évaluer la corrélation entre l'action et le S&P 500 S&P - Standard and Poor's Standard and Poor's ( S&P) est un leader du marché dans la fourniture d'analyses de marchés financiers, en particulier dans la fourniture de référence et investissable pour s'assurer que l'ajout de l'action n'augmentera pas le risque systématique de son portefeuille. Pour trouver le coefficient, Jean rassemble les prix suivants pour les cinq dernières années ( étape 1 ):
En utilisant la formule ci-dessus, John peut déterminer la corrélation entre les prix de l'indice S&P 500 et Apple Inc.
Tout d'abord, Jean calcule les prix moyens de chaque titre pour les périodes données ( étape 2 ):
Après le calcul des prix moyens, nous pouvons trouver les autres valeurs. Un résumé des calculs est donné dans le tableau ci-dessous:
En utilisant les nombres obtenus, Jean peut calculer le coefficient:
Le coefficient indique que les prix du S&P 500 et d'Apple Inc. ont une corrélation positive élevée. Cela signifie que leurs prix respectifs ont tendance à évoluer dans le même sens. Par conséquent, ajouter Apple à son portefeuille augmenterait en fait le niveau de risque systématique.
Lectures connexes
Merci d'avoir lu l'explication de la corrélation par Finance. Finance est le fournisseur officiel de la certification FMVA® Financial Modeling and Valuation Analyst (FMVA) ™. Rejoignez plus de 350 600 étudiants travaillant pour des entreprises comme Amazon, JP Morgan et le programme de certification Ferrari, conçu pour transformer n'importe qui en analyste financier de classe mondiale.
Pour continuer à apprendre et à développer vos connaissances en analyse financière, nous vous recommandons vivement les ressources financières supplémentaires ci-dessous:
- Biais d'ancrage Le biais d'ancrage Le biais d'ancrage se produit lorsque les gens se fient trop aux informations préexistantes ou aux premières informations qu'ils trouvent lorsqu'ils prennent des décisions. Les ancres sont un concept important de la finance comportementale.
- Analyse financière dynamique Analyse financière dynamique Ce guide vous apprendra comment effectuer une analyse financière dynamique dans Excel à l'aide de formules et de fonctions avancées. Fonctions INDEX, MATCH et INDEX MATCH MATCH, combinant CELL, COUNTA, MID et OFFSET dans une formule. Lorsqu'elles sont utilisées, ces fonctions Excel rendent l'analyse de vos états financiers plus dynamique
- Test d'hypothèse Test d'hypothèse Le test d'hypothèse est une méthode d'inférence statistique. Il est utilisé pour tester si une déclaration concernant un paramètre de population est correcte. Tests d'hypothèses
- Distribution de Poisson Distribution de Poisson La distribution de Poisson est un outil utilisé dans les statistiques de la théorie des probabilités pour prédire la quantité de variation à partir d'un taux d'occurrence moyen connu,
