Qu'est-ce que l'analyse de régression?

L'analyse de régression est un ensemble de méthodes statistiques utilisées pour estimer les relations entre une variable dépendante et une ou plusieurs variables indépendantes Variable indépendante Une variable indépendante est une entrée, une hypothèse ou un inducteur qui est modifié afin d'évaluer son impact sur une variable dépendante (le résultat). . Il peut être utilisé pour évaluer la force de la relation entre les variables et pour modéliser la relation future entre elles.

Analyse de régression

L'analyse de régression comprend plusieurs variantes, telles que linéaire, linéaire multiple et non linéaire. Les modèles les plus courants sont les modèles linéaires simples et linéaires multiples. L'analyse de régression non linéaire est couramment utilisée pour des ensembles de données plus complexes dans lesquels les variables dépendantes et indépendantes montrent une relation non linéaire.

L'analyse de régression offre de nombreuses applications dans diverses disciplines, dont la finance.

Analyse de régression - Hypothèses du modèle linéaire

L'analyse de régression linéaire repose sur six hypothèses fondamentales:

  1. Les variables dépendantes et indépendantes montrent une relation linéaire entre la pente et l'intersection.
  2. La variable indépendante n'est pas aléatoire.
  3. La valeur du résidu (erreur) est zéro.
  4. La valeur du résidu (erreur) est constante pour toutes les observations.
  5. La valeur du résidu (erreur) n'est pas corrélée dans toutes les observations.
  6. Les valeurs résiduelles (d'erreur) suivent la distribution normale.

Analyse de régression - Régression linéaire simple

La régression linéaire simple est un modèle qui évalue la relation entre une variable dépendante et une variable indépendante. Le modèle linéaire simple est exprimé à l'aide de l'équation suivante:

Y = a + bX + ϵ

Où:

  • Y - Variable dépendante
  • X - Variable indépendante (explicative)
  • a - Intercepter
  • b - Pente
  • ϵ - Résiduel (erreur)

Analyse de régression - Régression linéaire multiple

L'analyse de régression linéaire multiple est essentiellement similaire au modèle linéaire simple, à l'exception du fait que plusieurs variables indépendantes sont utilisées dans le modèle. La représentation mathématique de la régression linéaire multiple est:

Y = a + b X 1 + c X 2 + d X 3 + ϵ

Où:

  • Y - Variable dépendante
  • X 1 , X 2 , X 3 - Variables indépendantes (explicatives)
  • a - Intercepter
  • b, c, d - Pentes
  • ϵ - Résiduel (erreur)

La régression linéaire multiple suit les mêmes conditions que le modèle linéaire simple. Cependant, comme il existe plusieurs variables indépendantes dans l'analyse linéaire multiple, il existe une autre condition obligatoire pour le modèle:

  • Non-colinéarité: les variables indépendantes doivent montrer un minimum de corrélation les unes avec les autres. Si les variables indépendantes sont fortement corrélées les unes aux autres, il sera difficile d'évaluer les vraies relations entre les variables dépendantes et indépendantes.

Analyse de régression en finance

L'analyse de régression a plusieurs applications en finance. Par exemple, la méthode statistique est fondamentale pour le modèle d'évaluation des actifs financiers (CAPM) Modèle d'évaluation des actifs financiers (CAPM) Le modèle d'évaluation des actifs financiers (CAPM) est un modèle qui décrit la relation entre le rendement attendu et le risque d'un titre. La formule CAPM montre que le rendement d'un titre est égal au rendement sans risque plus une prime de risque, en fonction du bêta de ce titre. Essentiellement, l'équation CAPM est un modèle qui détermine la relation entre le rendement attendu d'un actif et la prime de risque du marché.

L'analyse est également utilisée pour prévoir les rendements des titres, en fonction de différents facteurs, ou pour prévoir la performance d'une entreprise. Apprenez-en plus sur les méthodes de prévision dans le cours sur la budgétisation et les prévisions de Finance!

1. Bêta et CAPM

En finance, l'analyse de régression est utilisée pour calculer le bêta bêta Le bêta (β) d'un titre d'investissement (c'est-à-dire une action) est une mesure de sa volatilité des rendements par rapport à l'ensemble du marché. Il est utilisé comme mesure du risque et fait partie intégrante du modèle de tarification des immobilisations (CAPM). Une entreprise avec un bêta plus élevé présente un risque plus élevé et des rendements attendus plus élevés. (volatilité des rendements par rapport à l'ensemble du marché) pour une action. Cela peut être fait dans Excel en utilisant la fonction Pente Fonction PENTE La fonction PENTE est classée sous les fonctions statistiques Excel. Il retournera la pente de la droite de régression linéaire à travers les points de données dans known_y's et known_x's. Dans l'analyse financière, SLOPE peut être utile pour calculer le bêta d'une action. Formula = LOPE (known_y's, known_x's) La fonction utilise le.

Capture d'écran de la calculatrice bêta

Télécharger le calculateur bêta gratuit de Finance Calculateur bêta Ce calculateur bêta vous permet de mesurer la volatilité des rendements d'une action individuelle par rapport à l'ensemble du marché. Le bêta (β) d'un titre d'investissement (c'est-à-dire d'une action) est une mesure de sa volatilité des rendements par rapport à l'ensemble du marché. Il est utilisé comme mesure du risque et fait partie intégrante du Cap!

2. Prévision des revenus et des dépenses

Lors de la prévision d'états financiers Prévisions financières Les prévisions financières sont le processus d'estimation ou de prédiction des performances d'une entreprise à l'avenir. Ce guide sur la façon de construire une prévision financière pour une entreprise, il peut être utile de faire une analyse de régression multiple pour déterminer comment les changements dans certaines hypothèses ou moteurs de l'entreprise auront un impact sur les revenus ou les dépenses à l'avenir. Par exemple, il peut y avoir une très forte corrélation entre le nombre de vendeurs employés par une entreprise, le nombre de magasins qu'ils exploitent et les revenus générés par l'entreprise.

L'exemple ci-dessus montre comment utiliser la fonction de prévision Fonction PREVISION La fonction PREVISION est classée sous les fonctions statistiques d'Excel. Il calculera ou prédira pour nous une valeur future en utilisant les valeurs existantes. Dans la modélisation financière, la fonction de prévision peut être utile pour calculer la valeur statistique d'une prévision réalisée. Par exemple, si nous connaissons les revenus passés et dans Excel pour calculer les revenus d'une entreprise, en fonction du nombre d'annonces qu'elle diffuse.

Apprenez-en plus sur les méthodes de prévision dans le cours sur la budgétisation et les prévisions de Finance!

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