Qu'est-ce qu'une probabilité priori?

La probabilité a priori, également appelée probabilité classique, est une probabilité déduite du raisonnement formel. En d'autres termes, la probabilité a priori est dérivée de l'examen logique d'un événement. La probabilité a priori ne varie pas d'une personne à l'autre (comme le ferait une probabilité subjective Probabilité subjective La probabilité subjective se réfère à la probabilité que quelque chose se produise en fonction de l'expérience ou du jugement personnel d'un individu. Une probabilité subjective) et est une probabilité objective.

Une probabilité priori

Formule de probabilité A priori

Une probabilité priori

Où:

  • f fait référence au nombre de résultats souhaitables.
  • N fait référence au nombre total de résultats.

Notez que la formule ci-dessus ne peut être utilisée que pour les événements où les résultats ont tous des chances égales de se produire et sont mutuellement exclusifs Événements mutuellement exclusifs En statistique et en théorie des probabilités, deux événements s'excluent mutuellement s'ils ne peuvent pas se produire en même temps. L'exemple le plus simple d'exclusion mutuelle.

Exemple de raisonnement formel dans la probabilité a priori

La probabilité a priori nécessite un raisonnement formel. Par exemple, considérons un tirage au sort. Quelle est la probabilité a priori d'une tête en un seul tirage au sort?

On peut affirmer qu'une pièce de monnaie a deux faces, qui ont toutes deux des surfaces égales, qu'elle est symétrique. Ignorant la possibilité qu'une pièce atterrisse sur son bord et y reste, cela suggérerait que la probabilité qu'une pièce atterrisse sur la tête est la même que celle d'une pièce sur la queue. Par conséquent, la probabilité a priori d'un tirage au sort sur la tête est égale à un tirage au sort sur pile, qui est de 50%.

Exemples de probabilité A priori

Voici des exemples de probabilité a priori:

Exemple 1: jet de dés équitable

Un dé juste à six faces est lancé. Quelle est la probabilité a priori de lancer un 2, 4 ou 6 lors d'un jet de dés?

Le nombre de résultats souhaités est de 3 (2, 4 ou 6) et il y a 6 résultats au total. La probabilité a priori pour cet exemple est calculée comme suit:

Probabilité a priori = 3/6 = 50%. Par conséquent, la probabilité a priori d'obtenir un 2, un 4 ou un 6 est de 50% .

Exemple 2: jeu de cartes

Dans un jeu de cartes standard, quelle est la probabilité a priori de tirer un as de pique?

Le nombre de résultats souhaités est de 1 (un as de pique), et il y a 52 résultats au total. La probabilité a priori pour cet exemple est calculée comme suit:

Probabilité a priori = 1/52 = 1,92%. Par conséquent, la probabilité a priori de tirer l'as de pique est de 1,92% .

Exemple 3: Jet de pièces

John cherche à déterminer la probabilité a priori d'atterrir une tête. Il effectue un seul tirage au sort, illustré ci-dessous:

Expérience 1

Résultat: Tête

Quelle est la probabilité a priori d'atterrir une tête?

Ce qui précède est un exemple d'astuce - le tirage au sort précédent n'a aucun impact sur la probabilité a priori d'atterrir une tête. La probabilité a priori d'atterrir une tête est calculée comme suit:

Probabilité a priori = 1/2 = 50%. Par conséquent, la probabilité a priori d'atterrir une tête est de 50% .

Autres types de probabilités

En dehors de la probabilité a priori, il existe deux autres types principaux de probabilités:

1. Probabilité empirique

La probabilité empirique fait référence à une probabilité basée sur des données historiques. Par exemple, si trois lancers de pièces ont donné une tête, la probabilité empirique d'obtenir une tête dans un tirage au sort est de 100%.

2. Probabilité subjective

La probabilité subjective fait référence à une probabilité basée sur l'expérience ou le jugement personnel. Par exemple, si l'analyste estime qu '«il y a une probabilité de 80% que le S&P 500 atteigne des sommets historiques le mois prochain», il utilise la probabilité subjective.

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  • Probabilité empirique Probabilité empirique La probabilité empirique, également appelée probabilité expérimentale, fait référence à une probabilité basée sur des données historiques. En d'autres termes, empirique
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