En mathématiques, la règle empirique dit que, dans un ensemble de données normal, pratiquement toutes les données tomberont dans les trois écarts-types Écart-type D'un point de vue statistique, l'écart-type d'un ensemble de données est une mesure de l'ampleur des écarts entre les valeurs des observations contenues dans la moyenne. La moyenne est la moyenne de tous les nombres de l'ensemble.
La règle empirique est également appelée règle des trois sigma ou règle 68-95-99.7 parce que:
- Dans le premier écart-type de la moyenne, 68% de toutes les données reposent
- 95% de toutes les données relèveront de deux écarts types
- Presque toutes les données - 99,7% - se situent dans les trois écarts types (le 0,3% qui reste est utilisé pour tenir compte des valeurs aberrantes, qui existent dans presque tous les ensembles de données)
Distribution normale
La règle empirique est apparue parce que la même forme de courbes de distribution a continué à apparaître à maintes reprises aux statisticiens. La règle empirique s'applique à une distribution normale. Dans une distribution normale, pratiquement toutes les données se situent à moins de trois écarts types de la moyenne. La moyenne moyenne La moyenne est un concept essentiel en mathématiques et en statistiques. En général, une moyenne fait référence à la moyenne ou à la valeur la plus courante dans un ensemble de, mode et médian sont tous égaux.
- La moyenne est la moyenne de tous les nombres de l'ensemble de données.
- Le mode est le nombre qui se répète le plus fréquemment dans l'ensemble de données.
- La médiane est la valeur de l'écart entre les nombres les plus élevés et les plus bas de l'ensemble.
Cela signifie que la moyenne, le mode et la médiane La médiane La médiane est une mesure statistique qui détermine la valeur moyenne d'un ensemble de données répertorié par ordre croissant (c'est-à-dire de la plus petite à la plus grande valeur). La médiane doit toutes tomber au centre de l'ensemble de données. La moitié des données doit se trouver à l'extrémité supérieure de l'ensemble et l'autre moitié en dessous.
Détermination de l'écart type
La règle empirique est particulièrement utile pour prévoir les résultats dans un ensemble de données. Premièrement, l'écart type doit être calculé. La formule est donnée ci-dessous:
La formule compliquée ci-dessus se décompose de la manière suivante:
- Déterminez la moyenne de l'ensemble de données, qui est le total de l'ensemble de données, divisé par la quantité de nombres.
- Pour chaque nombre de l'ensemble, soustrayez la moyenne, puis mettez au carré le nombre résultant.
- À l'aide des valeurs au carré, déterminez la moyenne de chacune.
- Trouvez la racine carrée des moyennes calculées à l'étape 3.
Il s'agit de l'écart type entre les trois pourcentages primaires de la distribution normale, à l'intérieur duquel la majorité des données de l'ensemble devrait se situer, à l'exclusion d'un pourcentage mineur pour les valeurs aberrantes.
Utilisation de la règle empirique
Comme mentionné ci-dessus, la règle empirique est particulièrement utile pour prévoir les résultats dans un ensemble de données. Statistiquement, une fois l'écart type déterminé, l'ensemble de données peut facilement être soumis à la règle empirique, indiquant où se trouvent les éléments de données dans la distribution.
Prévision Prévision La prévision fait référence à la pratique de prédire ce qui se passera dans le futur en tenant compte des événements du passé et du présent. Fondamentalement, il s'agit d'un outil d'aide à la décision qui aide les entreprises à faire face à l'impact de l'incertitude de l'avenir en examinant les données historiques et les tendances. est possible parce que même sans connaître tous les détails des données, des projections peuvent être faites quant à l'endroit où les données tomberont dans l'ensemble, en se basant sur les règles de 68%, 95% et 99,7% indiquant où toutes les données devraient reposer.
Dans la plupart des cas, la règle empirique est de première utilité pour aider à déterminer les résultats lorsque toutes les données ne sont pas disponibles. Il permet aux statisticiens - ou à ceux qui étudient les données - d'avoir un aperçu de la destination des données, une fois que tout sera disponible. La règle empirique permet également de tester la normalité d'un ensemble de données. Si les données ne respectent pas la règle empirique, alors il ne s'agit pas d'une distribution normale et doivent être calculées en conséquence.
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