L'aversion au risque fait référence à la tendance d'un agent économique à préférer strictement la certitude à l'incertitude. On dit qu'un agent économique manifestant une aversion au risque est averse au risque. Formellement, un agent averse au risque préfère strictement la valeur attendue. Valeur attendue La valeur attendue (également appelée EV, espérance, moyenne ou valeur moyenne) est une valeur moyenne à long terme de variables aléatoires. La valeur attendue indique également un pari sur le pari lui-même.
Qu'est-ce qu'un pari?
Un pari se compose de trois éléments:
- Un ensemble de résultats
- La règle de probabilité totale de probabilité La règle de probabilité totale (également appelée loi de probabilité totale) est une règle fondamentale dans les statistiques relatives au conditionnel et marginal associé à chaque résultat
- Le gain de chaque résultat
Prenons l'exemple suivant: John et Mark jouent à un jeu. John lance une pièce et si c'est face, Mark lui donne 10 $. S'il s'agit de queues, Mark donne 20 $ à John.
- Un ensemble de résultats: Heads, Tails
- Probabilité de têtes = Probabilité de queues = ½
- Le gain de John sur les têtes est de 10 $. Le gain de John à partir de queues est de 20 $.
La formule générale de la valeur attendue est la suivante:
Par conséquent, la valeur attendue du pari décrit ci-dessus est de + 15 $ pour John. Il gagnera 15 $ chaque fois qu'il participera au pari. Si John est réticent au risque, il préfère strictement recevoir 15 $ avec certitude au pari.
Prime de risque
La prime de risque Prime de risque de défaut Une prime de risque de défaut est en fait la différence entre le taux d'intérêt d'un instrument de dette et le taux sans risque. La prime de risque de défaut existe pour compenser les investisseurs pour la probabilité de défaut d'une entité sur sa dette. d'un pari est le montant supplémentaire nécessaire pour rendre un agent indifférent entre le pari et la valeur attendue du pari. Inversement, il peut également être considéré comme le montant d'argent qu'un agent averse au risque paiera pour éviter tout risque.
Dans l'exemple ci-dessus, la valeur attendue du pari est de 15 $. L'utilité reçue de la valeur attendue du pari est de 1,17 (log 15). L'utilité attendue du pari est de 1,15 (½ log 10 + ½ log 20). Il est égal à l'utilité reçue lorsque la consommation est de 14 $.
Par conséquent, la prime de risque est de 15 $ - 14 $ = 1 $. Un agent averse au risque est indifférent entre un pari qui offre une valeur attendue de 15 $ et recevoir 14 $ avec certitude. Le consommateur paierait jusqu'à 1 $ pour éviter de prendre le pari.
Mesures de l'aversion au risque
La mesure Arrow-Pratt de l'aversion au risque est la mesure la plus couramment utilisée de l'aversion au risque. Il analyse le degré d'aversion au risque en analysant la représentation de l'utilité. La mesure porte le nom de deux économistes: Kenneth Arrow et John Pratt. La formule Arrow-Pratt est donnée ci-dessous:
Où:
- U 'et U' 'sont la première et la deuxième dérivée de la fonction d'utilité par rapport à la consommation x.
Importance de l'aversion au risque
Plus concrètement, l'aversion au risque est un concept important pour les investisseurs. Les investisseurs extrêmement réticents au risque préfèrent les placements qui offrent un rendement garanti ou «sans risque». Ils préfèrent cela même si le rendement est relativement faible par rapport à des rendements potentiels plus élevés qui comportent un degré de risque plus élevé. Par exemple, les investisseurs extrêmement réticents au risque préfèrent les investissements tels que les obligations d'État et les certificats de dépôt (CD) aux investissements à haut risque tels que les actions et les matières premières.
Les investisseurs ayant une tolérance au risque plus élevée - ou un niveau d'aversion au risque plus faible - sont prêts à accepter des niveaux de risque plus élevés en échange de l'opportunité d'obtenir un meilleur retour sur investissement,
Ressources supplémentaires
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