Quel est le retour attendu?

Le rendement attendu d'un investissement est la valeur attendue de la distribution de probabilité des rendements possibles qu'il peut fournir aux investisseurs. Le retour sur investissement est une variable inconnue qui a différentes valeurs associées à différentes probabilités. Le rendement attendu est calculé en multipliant les résultats potentiels (retours) par les chances que chaque résultat se produise, puis en calculant la somme de ces résultats (comme indiqué ci-dessous).

Formule et diagramme de retour attendu

À court terme, le rendement d'un investissement peut être considéré comme une variable aléatoire Théorie de la marche aléatoire La théorie de la marche aléatoire ou l'hypothèse de la marche aléatoire est un modèle mathématique du marché boursier. Les partisans de la théorie pensent que les prix peuvent prendre n'importe quelle valeur dans une fourchette donnée. Le rendement attendu est basé sur des données historiques, qui peuvent ou non fournir des prévisions fiables des rendements futurs. Par conséquent, le résultat n'est pas garanti. Le rendement attendu est simplement une mesure des probabilités visant à montrer la probabilité qu'un investissement donné génère un rendement positif, et quel sera le rendement probable.

Le but du calcul du rendement attendu d'un investissement est de donner à l'investisseur une idée du profit probable par rapport au risque. Cela donne à l'investisseur une base de comparaison avec le taux de rendement sans risque. Le taux d'intérêt des bons du Trésor américain à 3 mois est souvent utilisé pour représenter le taux de rendement sans risque.

Bases de la distribution des probabilités

Pour une variable aléatoire donnée, sa distribution de probabilité est une fonction qui montre toutes les valeurs possibles qu'elle peut prendre. Il est limité à une certaine plage dérivée des valeurs maximales et minimales statistiquement possibles. Les distributions peuvent être de deux types: discrètes et continues. Les distributions discrètes affichent uniquement des valeurs spécifiques dans une plage donnée. Une variable aléatoire suivant une distribution continue peut prendre n'importe quelle valeur dans la plage donnée. Lancer une pièce a deux résultats possibles et est donc un exemple de distribution discrète. Une distribution de la taille des mâles adultes, qui peut prendre n'importe quelle valeur possible dans une plage donnée, est une distribution de probabilité continue.

Thème de retour attenduRetour attendu

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Calcul du rendement attendu pour un seul investissement

Prenons un investissement A, qui a une probabilité de 20% de donner un retour sur investissement de 15%, une probabilité de 50% de générer un retour de 10% et une probabilité de 30% d'entraîner une perte de 5%. Voici un exemple de calcul d'une distribution de probabilité discrète pour les rendements potentiels.

Les probabilités de chaque résultat potentiel de rendement sont dérivées de l'étude des données historiques sur les rendements antérieurs de l'actif d'investissement évalué. Les probabilités énoncées, dans ce cas, pourraient être dérivées de l'étude de la performance de l'actif au cours des 10 années précédentes. Supposons qu'il a généré un retour sur investissement de 15% pendant deux de ces 10 années, un rendement de 10% pendant cinq des 10 années et a subi une perte de 5% pendant trois des 10 années.

Le retour sur investissement attendu A serait alors calculé comme suit:

Rendement attendu de A = 0,2 (15%) + 0,5 (10%) + 0,3 (-5%)

(C'est-à-dire une probabilité de 20% ou 0,2 fois un rendement de 15% ou 0,15; plus une probabilité de 50% ou 0,5 fois un rendement de 10% ou 0,1; plus 30%, ou .3, probabilité d'un rendement négatif de 5%, ou -.5)

= 3% + 5% - 1,5%

= 6,5%

Par conséquent, le rendement moyen probable à long terme de l'investissement A est de 6,5%.

Calcul du rendement attendu d'un portefeuille

Le calcul du rendement attendu ne se limite pas aux calculs pour un seul investissement. Il peut également être calculé pour un portefeuille. Le rendement attendu d'un portefeuille d'investissement est la moyenne pondérée du rendement attendu de chacun de ses composants. Les composants sont pondérés par le pourcentage de la valeur totale du portefeuille que chacun représente. L'examen de la moyenne pondérée des actifs du portefeuille peut également aider les investisseurs à évaluer la diversification de leur portefeuille de placements.

Pour illustrer le rendement attendu d'un portefeuille d'investissement, supposons que le portefeuille soit composé d'investissements dans trois actifs - X, Y et Z.2000 $ sont investis dans X, 5000 $ investis dans Y et 3000 $ sont investis dans Z. Supposons que le les rendements attendus pour X, Y et Z ont été calculés et se sont révélés être respectivement de 15%, 10% et 20%. Sur la base des investissements respectifs dans chaque actif composant, le rendement attendu du portefeuille peut être calculé comme suit:

Rendement attendu du portefeuille = 0,2 (15%) + 0,5 (10%) + 0,3 (20%)

= 3% + 5% + 6%

= 14%

Ainsi, le rendement attendu du portefeuille est de 14%.

Notez que bien que la moyenne simple du rendement attendu des composants du portefeuille soit de 15% (la moyenne de 10%, 15% et 20%), le rendement attendu du portefeuille de 14% est légèrement inférieur à ce chiffre moyen simple. Cela est dû au fait que la moitié du capital de l'investisseur est investie dans l'actif avec le rendement attendu le plus bas .

Analyse du risque d'investissement

Outre le calcul du rendement attendu, les investisseurs doivent également tenir compte des caractéristiques de risque des actifs d'investissement. Cela aide à déterminer si les composants du portefeuille sont correctement alignés sur la tolérance au risque et les objectifs d'investissement de l'investisseur.

Par exemple, supposons que deux composantes du portefeuille ont affiché les rendements suivants, respectivement, au cours des cinq dernières années:

Composante du portefeuille A: 12%, 2%, 25%, -9%, 10%

Composante du portefeuille B: 7%, 6%, 9%, 12%, 6%

Le calcul du rendement attendu pour les deux composantes du portefeuille donne le même chiffre: un rendement attendu de 8%. Cependant, lorsque chaque composante est examinée pour le risque, en fonction des écarts d'une année à l'autre par rapport aux rendements attendus moyens, vous constatez que la composante du portefeuille A comporte cinq fois plus de risque que la composante du portefeuille B (A a un écart-type de 12,6%, tandis que L'écart type de B n'est que de 2,6%). L'écart type représente le niveau de variance qui se produit par rapport à la moyenne.

Le rôle de la tolérance au risque et d'autres facteurs

Le concept de rendement attendu fait partie du processus global d'évaluation d'un investissement potentiel. Bien que les analystes de marché aient mis au point des formules mathématiques simples pour calculer le rendement attendu, les investisseurs individuels peuvent prendre en compte des facteurs supplémentaires lors de la constitution d'un portefeuille d'investissement qui correspond bien à leurs objectifs d'investissement personnels et à leur niveau de tolérance au risque.

Par exemple, un investisseur peut prendre en compte les conditions spécifiques du climat économique ou d'investissement existant qui prévalent. En période d'incertitude extrême, les investisseurs sont enclins à se tourner vers des investissements généralement plus sûrs et ceux dont la volatilité est plus faible, même si l'investisseur est généralement plus tolérant au risque. Ainsi, un investisseur peut éviter les actions présentant des écarts-types élevés par rapport à leur rendement moyen, même si leurs calculs montrent que l'investissement offre un excellent rendement moyen.

Il est également important de garder à l'esprit que le rendement attendu est calculé en fonction des performances passées d'une action. Cependant, si un investisseur a des connaissances sur une entreprise qui le portent à croire que, à l'avenir, elle surperformera considérablement par rapport à ses normes historiques, il pourrait choisir d'investir dans une action qui ne semble pas si prometteuse en se basant uniquement sur calculs de rendement attendu. Un indicateur financier utile à prendre en compte en plus du rendement attendu est le ratio de retour sur investissement (ROI). coût d'investissement. Il est le plus souvent mesuré comme le revenu net divisé par le coût en capital initial de l'investissement. Plus le ratio est élevé, plus la prestation gagnée est importante. ,un ratio de rentabilité qui compare directement la valeur des bénéfices accrus qu'une entreprise a générés grâce à l'investissement en capital dans son entreprise.

Bien que n'étant pas un prédicteur garanti de la performance des actions, la formule de rendement attendu s'est avérée être un excellent outil d'analyse qui aide les investisseurs à prévoir les rendements probables des investissements et à évaluer le risque de portefeuille et la diversification.

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  • Risque de base Risque de base Le risque de base est le risque que le prix des contrats à terme n'évolue pas selon une corrélation normale et constante avec le prix de l'actif sous-jacent, de manière à annuler l'efficacité d'une stratégie de couverture à minimiser l'exposition d'un trader à une perte potentielle. Le risque de base est accepté pour tenter de couvrir le risque de prix.

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