Le taux équivalent annuel (AER) est le taux d'intérêt après prise en compte des effets de la composition pour normaliser le taux d'intérêt Taux d'intérêt Un taux d'intérêt fait référence au montant facturé par un prêteur à un emprunteur pour toute forme de dette donnée, généralement exprimée en pourcentage du principal. . L'ARE est le taux d'intérêt réel qu'un investissement, un prêt ou un compte d'épargne produira après prise en compte de la composition.
Résumé
- Le taux équivalent annuel (TCA) est le taux d'intérêt réel, car il tient compte des effets de la composition.
- C'est un outil important pour évaluer les obligations, les prêts ou les comptes afin de comprendre le retour sur investissement réel (ROI) ou le taux d'intérêt.
- L'ARE sera toujours plus élevé que le taux nominal, ou le taux indiqué, lorsque la composition est présente.
Formule de taux équivalent annuel
La formule du taux équivalent annuel est donnée ci-dessous:
Comment l'ARE est utilisé
Le taux équivalent annuel est utilisé pour comparer les taux d'intérêt entre les prêts ou les investissements avec différentes périodes de composition, telles que hebdomadaire, mensuelle, semestrielle ou annuelle. Par conséquent, il peut être utilisé à la fois par un particulier à la recherche du meilleur compte d'épargne Compte d'épargne Un compte d'épargne est un compte typique dans une banque ou une caisse populaire qui permet à un individu de déposer, sécuriser ou retirer de l'argent lorsque le besoin s'en fait sentir. Un compte d'épargne paie généralement des intérêts sur les dépôts, bien que le taux soit assez bas. ou un investisseur comparant les rendements obligataires.
Importance de l'ARE
L'ARE est cruciale pour déterminer le véritable retour sur investissement (ROI) Le retour sur investissement (ROI) Le retour sur investissement (ROI) est une mesure de la performance utilisée pour évaluer le retour d'un investissement ou comparer l'efficacité de différents investissements. d'actifs portant intérêt. Le taux nominal, ou le taux indiqué, peut être sensiblement différent de l'ARE en raison des effets de la composition. Cela signifie que l'ARE est toujours supérieur au taux nominal lorsque l'on considère la composition.
Le tableau ci-dessous visualise les différences potentielles entre le taux équivalent annuel et le taux nominal avec différentes fréquences de composition:
| Taux annuels équivalents de différentes fréquences composées | |||||
| Taux d'intérêt nominal | Semestriellement | Trimestriel | Mensuel | Hebdomadaire | du quotidien |
| 1% | 1,0025% | 1,0038% | 1,0046% | 1,0049% | 1,0050% |
| 2% | 2,0 100% | 2,0151% | 2,0184% | 2,0197% | 2,0201% |
| 3% | 3,0225% | 3,0339% | 3,0416% | 3,0446% | 3,0453% |
| 4% | 4,0400% | 4,0604% | 4,0742% | 4,0795% | 4,0808% |
| 5% | 5,0625% | 5,0945% | 5,1162% | 5,1246% | 5,1267% |
| 6% | 6,0900% | 6,1364% | 6,1678% | 6,1800% | 6,1831% |
| 7% | 7,1225% | 7,1859% | 7,2290% | 7,2458% | 7,2501% |
| 8% | 8,1600% | 8,2432% | 8,3000% | 8,3220% | 8,3278% |
| 9% | 9,2025% | 9,3083% | 9,3807% | 9,4089% | 9,4162% |
| dix% | 10,2500% | 10,3813% | 10,4713% | 10,5065% | 10,5156% |
| 15% | 15,5625% | 15,8650% | 16,0755% | 16,1583% | 16,1798% |
| 20% | 21,0000% | 21,5506% | 21,9391% | 22,0934% | 22,1336% |
| 25% | 26,5625% | 27,4429% | 28,0732% | 28,3256% | 28,3916% |
Taux équivalent annuel vs intérêt nominal - Exemple
Par exemple, disons que l'obligation A offre un taux de coupon semestriel Le taux de coupon Un taux de coupon est le montant du revenu d'intérêt annuel versé à un obligataire, basé sur la valeur nominale de l'obligation. de 3%. Le taux nominal de l'obligation est de 6% puisqu'il s'agit de deux coupons de 3%. Cependant, l'ARE de l'obligation sera plus élevé étant donné que les intérêts sont payés deux fois par an. Par conséquent, l'ARE de l'obligation sera calculé comme suit:
AER = (1+ (0,06 / 2) ^ 2)) - 1 = 6,09%
L'obligation B, en revanche, offre un taux de coupon trimestriel de 1,5%. Le taux nominal de l'obligation est toujours de 6%. Cependant, l'ARE sera encore plus élevé, car les coupons sont payés quatre fois par an. Par conséquent, l'ARE de l'obligation sera:
AER = (1+ (0,06 / 4) ^ 4)) - 1 = 6,14%
Après avoir analysé l'ARE des deux options obligataires, un investisseur rationnel choisira l'obligation B, en supposant que toutes choses soient égales par ailleurs, même si les deux obligations sont identiques par rapport à leur valeur nominale.
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