Qu'est-ce que la moyenne mobile intégrée autorégressive (ARIMA)?

Le modèle de moyenne mobile intégrée autorégressive (ARIMA) utilise des données chronologiques et une analyse statistique pour interpréter les données et faire des prévisions futures. Le modèle ARIMA vise à expliquer les données en utilisant des données de séries chronologiques sur ses valeurs passées et utilise la régression linéaire Régression linéaire multiple La régression linéaire multiple fait référence à une technique statistique utilisée pour prédire le résultat d'une variable dépendante basée sur la valeur de variables indépendantes pour faire des prédictions .

Moyenne mobile intégrée autorégressive (ARIMA)

Comprendre le modèle ARIMA

L'acronyme descriptif suivant explique la signification de chacun des éléments clés du modèle ARIMA:

  • Le « AR » dans ARIMA signifie autorégression , indiquant que le modèle utilise la relation dépendante entre les données actuelles et leurs valeurs passées. En d'autres termes, cela montre que les données sont régressées sur leurs valeurs passées.
  • Le « I » signifie intégré , ce qui signifie que les données sont stationnaires. Les données stationnaires font référence aux données chronologiques qui ont été rendues «stationnaires» en soustrayant les observations des valeurs précédentes.
  • Le « MA » signifie modèle de moyenne mobile, indiquant que la prévision ou le résultat du modèle dépend linéairement des valeurs passées. Cela signifie également que les erreurs de prévision sont des fonctions linéaires d'erreurs passées. Notez que les modèles de moyennes mobiles sont différents des moyennes mobiles statistiques.

Chacun des composants AR, I et MA est inclus dans le modèle en tant que paramètre Paramètre Un paramètre est un composant utile de l'analyse statistique. Il fait référence aux caractéristiques utilisées pour définir une population donnée. C'est habitué. Les paramètres reçoivent des valeurs entières spécifiques qui indiquent le type de modèle ARIMA. Une notation commune pour les paramètres ARIMA est indiquée et expliquée ci-dessous:

ARIMA ( p, d, q )

  • Le paramètre p est le nombre de termes autorégressifs ou le nombre «d'observations de retard». Il est également appelé «ordre de décalage» et détermine le résultat du modèle en fournissant des points de données décalés.
  • Le paramètre d est appelé degré de différenciation. il indique le nombre de fois où les indicateurs retardés ont été soustraits pour rendre les données stationnaires.
  • Le paramètre q est le nombre d'erreurs de prévision dans le modèle et est également appelé taille de la fenêtre de moyenne mobile.

Les paramètres prennent la valeur d'entiers et doivent être définis pour que le modèle fonctionne. Ils peuvent également prendre la valeur 0, ce qui implique qu'ils ne seront pas utilisés dans le modèle. De cette manière, le modèle ARIMA peut être transformé en:

  • Modèle ARMA (pas de données stationnaires, d = 0 )
  • Modèle AR (pas de moyennes mobiles ou de données stationnaires, juste une autorégression sur les valeurs passées, d = 0, q = 0 )
  • Modèle MA (un modèle de moyenne mobile sans autorégression ni données stationnaires, p = 0, d = 0)

Par conséquent, les modèles ARIMA peuvent être définis comme:

  • ARIMA (1, 0, 0) - connu comme le modèle autorégressif du premier ordre
  • ARIMA (0, 1, 0) - connu sous le nom de modèle de marche aléatoire
  • ARIMA (1, 1, 0) - connu sous le nom de modèle autorégressif de premier ordre différencié , et ainsi de suite.

Une fois les paramètres ( p, d, q ) définis, le modèle ARIMA vise à estimer les coefficients α et θ , résultat de l'utilisation des points de données précédents pour prévoir des valeurs.

Applications du modèle ARIMA

Dans les affaires et la finance, le modèle ARIMA peut être utilisé pour prévoir des quantités futures (voire des prix) en fonction de données historiques. Par conséquent, pour que le modèle soit fiable, les données doivent être fiables et doivent montrer une période de temps relativement longue pendant laquelle elles ont été collectées. Certaines des applications du modèle ARIMA en entreprise sont répertoriées ci-dessous:

  • Prévision de la quantité d'un bien nécessaire pour la prochaine période en fonction des données historiques.
  • Prévision des ventes et interprétation des variations saisonnières des ventes
  • Estimation de l'impact des événements marketing Modèle AIDA Le modèle AIDA, qui signifie modèle Attention, Intérêt, Désir et Action, est un modèle d'effet publicitaire qui identifie les étapes qu'un individu, un nouveau produit lance, etc.

Les modèles ARIMA peuvent être créés dans des logiciels d'analyse de données et de science des données tels que R et Python.

Limitations du modèle ARIMA

Bien que les modèles ARIMA puissent être très précis et fiables dans les conditions appropriées et la disponibilité des données, l'une des principales limites du modèle est que les paramètres ( p, d, q ) doivent être définis manuellement; par conséquent, trouver l'ajustement le plus précis peut être un long processus d'essais et d'erreurs.

De même, le modèle dépend fortement de la fiabilité des données historiques et de la différenciation des données. Il est important de s'assurer que les données ont été collectées avec précision et sur une longue période afin que le modèle fournisse des résultats et des prévisions précis.

Résumé

Le modèle ARIMA utilise des analyses statistiques en combinaison avec des points de données historiques collectés avec précision pour prédire les tendances futures et les besoins de l'entreprise. Pour les entreprises, il peut être utilisé pour prédire les variations saisonnières des ventes, prévoir l'inventaire nécessaire pour le prochain cycle de vente et estimer l'impact des événements et des lancements de nouveaux produits.

Le modèle ARIMA est généralement désigné par les paramètres ( p, d, q ), auxquels différentes valeurs peuvent être attribuées pour modifier le modèle et l'appliquer de différentes manières. Certaines des limites du modèle sont sa dépendance vis-à-vis de la collecte de données et le processus manuel d'essais et d'erreurs requis pour déterminer les valeurs de paramètres qui conviennent le mieux.

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  • Bêta ajustée Bêta ajustée La version bêta ajustée tend à estimer la version bêta future d'un titre. Il s'agit d'un bêta historique ajusté pour refléter la tendance du bêta à revenir à la moyenne - le CAPM
  • Erreur de non-échantillonnage Erreur de non-échantillonnage Une erreur de non-échantillonnage fait référence à une erreur qui découle du résultat de la collecte de données, ce qui fait que les données diffèrent des valeurs réelles. C'est différent
  • Moyenne mobile simple (SMA) Moyenne mobile simple (SMA) La moyenne mobile simple (SMA) fait référence au cours de clôture moyen d'une action sur une période donnée. La raison pour laquelle la moyenne est appelée "mobile" est que le stock
  • Analyse des données des séries chronologiques Analyse des données des séries chronologiques L'analyse des données des séries chronologiques est l'analyse des ensembles de données qui changent au cours d'une période donnée. Les ensembles de données de séries chronologiques enregistrent les observations de la même variable à différents moments. Les analystes financiers utilisent des données de séries chronologiques telles que les mouvements du cours des actions ou les ventes d'une entreprise au fil du temps

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