Qu'est-ce qu'un modèle multifactoriel?

Un modèle multifactoriel est une combinaison de divers éléments ou facteurs qui sont corrélés aux rendements des actifs. Le modèle utilise ces facteurs pour expliquer l'équilibre du marché et les prix des actifs. Dans les modèles multifactoriels, différents facteurs sont associés à certaines caractéristiques (comme le risque), et cela aide à déterminer le poids ou l'importance de ce facteur lors du calcul du prix ou du rendement des actifs.

Modèle multifactoriel

Une mesure typique du risque est le bêta, qui mesure le risque systémique Risque systémique Le risque systémique peut être défini comme le risque associé à l'effondrement ou à la défaillance d'une entreprise, d'un secteur, d'une institution financière ou de toute une économie. C'est le risque d'une défaillance majeure d'un système financier, par laquelle une crise survient lorsque les bailleurs de fonds perdent confiance dans les utilisateurs du capital d'un titre par rapport au marché. Les modèles multifactoriels sont couramment utilisés par les gestionnaires d'actifs pour prendre des décisions d'investissement et évaluer le risque pertinent associé aux investissements.

Résumé

  • Un modèle multifactoriel est une combinaison de divers éléments ou facteurs qui sont corrélés aux rendements des actifs. Le modèle utilise ces facteurs pour expliquer l'équilibre du marché et les prix des actifs.
  • Les trois principaux types de modèles multifactoriels sont les modèles à facteurs macroéconomiques, les modèles à facteurs fondamentaux et les modèles à facteurs statistiques.
  • La théorie du prix d'arbitrage (APT) est un modèle utilisé pour décrire le rendement attendu d'un actif ou d'un portefeuille comme une fonction linéaire du risque des actifs par rapport à certains facteurs.

Types de modèles multifactoriels

Les modèles multifactoriels peuvent être utilisés dans toutes les industries, que ce soit la finance, l'économie ou les mathématiques. En gros, trois types de modèles multifactoriels peuvent être classés en fonction du type de facteurs utilisés:

1. Modèles de facteurs macroéconomiques

Dans les modèles de facteurs macroéconomiques, les facteurs sont associés à des surprises dans les variables macroéconomiques qui aident à expliquer les rendements des classes d'actifs. Le retour surprise ou incrémentiel peut être calculé comme la valeur réelle moins la valeur prévue, et la moyenne du retour est généralement zéro.

2. Modèles à facteurs fondamentaux

Dans les modèles fondamentaux, les facteurs sont des caractéristiques des actions ou des entreprises qui peuvent être utilisées pour expliquer les variations des cours des actions. Des exemples de ces facteurs sont le ratio cours / bénéfice Ratio cours / bénéfice Le ratio cours / bénéfice (ratio P / E) est la relation entre le cours de l'action d'une entreprise et le bénéfice par action. Cela donne aux investisseurs une meilleure idée de la valeur d'une entreprise. Le P / E montre les attentes du marché et est le prix que vous devez payer par unité de bénéfices actuels (ou futurs), de capitalisation boursière et de levier financier. Les modèles de facteurs fondamentaux utilisent les rendements des actifs et, après avoir déterminé les sensibilités des facteurs, les rendements sont calculés en exécutant des régressions.

3. Modèles à facteurs statistiques

Dans les modèles à facteurs statistiques, des méthodes statistiques sont appliquées aux données historiques des rendements et sont utilisées pour expliquer les covariances des données.

Modèles à trois, quatre et cinq facteurs

La construction de modèles multifactoriels est un processus intéressant, et au fil du temps, plusieurs types de modèles différents ont émergé dans le domaine de la finance. Ci-dessous, nous discuterons de trois types différents de modèles multifactoriels et de leurs facteurs pertinents utilisés pour calculer les rendements:

1. Modèle à trois facteurs Fama-French

Fama-French utilise les facteurs de taille et de valeur pour calculer les rendements des actifs. C'est une meilleure approche que le modèle d'évaluation des actifs financiers (CAPM) Modèle d'évaluation des actifs financiers (CAPM) Le modèle d'évaluation des actifs financiers (CAPM) est un modèle qui décrit la relation entre le rendement attendu et le risque d'un titre. La formule CAPM montre que le rendement d'un titre est égal au rendement sans risque plus une prime de risque, basée sur le bêta de ce titre, car le CAPM n'explique que 70% des rendements diversifiés d'un portefeuille, alors que Fama-French explique environ 90%.

Le modèle Fama-French emploie trois facteurs - à savoir SMB (petit moins grand), HML (haut moins bas) et le rendement du portefeuille moins le taux sans risque. Les PME caractérisent les entreprises cotées en bourse avec de petites capitalisations boursières qui génèrent des rendements plus élevés, et HML utilise des actions de valeur avec des ratios book-to-market élevés qui génèrent des rendements plus élevés par rapport au marché.

La formule du modèle à trois facteurs Fama-French est donnée dans l'équation ci-dessous:

Modèle multi-facteurs - Modèle à trois facteurs Fama-French

  • Où:
  • R it = Rendement total d'une action ou d'un portefeuille i au moment t
  • R ft = Taux de rendement sans risque au moment t R Mt = Rendement total du portefeuille de marché au moment t
  • R it - R ft = Rendement excédentaire attendu
  • R Mt - R ft = Rendement excédentaire du portefeuille de marché (indice)
  • SMB t = Prime de taille (petit moins grand)
  • HML t = prime de valeur (haute munus faible)
  • β = coefficients de facteur

2. Modèle à quatre facteurs de Cahart

Le modèle de Cahart s'appuie sur le modèle à trois facteurs Fama-French et introduit un quatrième facteur appelé momentum. Le concept de l'élan d'un actif peut être utilisé pour prédire les rendements futurs des actifs. Il est un peu controversé, car il utilise des explications basées sur le risque, ainsi que sur le comportement, pour déterminer les rendements. Le modèle de Cahart est considéré comme supérieur, compte tenu de son pouvoir explicatif d'environ 95%.

3. Modèle à cinq facteurs Fama-French

Le modèle à cinq facteurs Fama-French s'appuie également sur le modèle à trois facteurs et introduit deux autres facteurs: la rentabilité (RMW) et l'investissement (CMA). Il utilise le retour des actions à rentabilité opérationnelle élevée moins le retour des actions à rentabilité opérationnelle faible ou négative.

Parfois, le facteur est remplacé par un facteur de qualité. Le facteur investissement reconnaît le niveau d'investissement en capital utilisé pour maintenir et développer l'entreprise. Il est généralement corrélé négativement avec le facteur de valeur. Compte tenu du nombre de facteurs, le modèle à cinq facteurs Fama-French n'est parfois pas pratique à mettre en œuvre dans certaines économies.

Théorie de la tarification de l'arbitrage (APT)

La théorie des prix d'arbitrage (APT) est un modèle utilisé pour décrire le rendement attendu. Rendement attendu Le rendement attendu d'un investissement est la valeur attendue de la distribution de probabilité des rendements possibles qu'il peut fournir aux investisseurs. Le retour sur investissement est une variable inconnue qui a différentes valeurs associées à différentes probabilités. d'un actif ou d'un portefeuille en fonction linéaire du risque de l'actif par rapport à certains facteurs. Il est similaire au modèle CAPM mais avec des hypothèses moins strictes.

Les hypothèses sont les suivantes: les rendements des actifs sont décrits par un modèle factoriel, le risque spécifique à l'actif peut être éliminé, car il existe plusieurs actifs et les actifs sont évalués de telle sorte qu'aucune opportunité d'arbitrage n'existe. L'équation ci-dessous donne un cadre général du modèle APT:

Modèle multifactoriel - Formule APT

Où:

  • R f = Taux de rendement sans risque
  • β = Sensibilité de l'actif ou du portefeuille par rapport à un facteur spécifié
  • RP = prime de risque du facteur spécifié

Les facteurs utilisés dans le modèle APT sont des risques systématiques qui ne peuvent être réduits par la diversification d'un portefeuille d'investissement. En règle générale, des facteurs macroéconomiques sont utilisés, car ils sont fiables en tant que prédicteurs de prix. Les exemples de facteurs incluent le produit national brut (PNB), les changements inattendus de l'inflation et les changements des courbes de rendement.

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  • Bêta Bêta Le bêta (β) d'un titre d'investissement (c'est-à-dire une action) est une mesure de la volatilité de ses rendements par rapport à l'ensemble du marché. Il est utilisé comme mesure du risque et fait partie intégrante du modèle de tarification des immobilisations (CAPM). Une entreprise avec un bêta plus élevé présente un risque plus élevé et des rendements attendus plus élevés.
  • Prime de risque sur actions Prime de risque sur actions La prime de risque sur actions est la différence entre les rendements des actions / actions individuelles et le taux de rendement sans risque. C'est la compensation de l'investisseur pour avoir pris un niveau de risque plus élevé et investir dans des actions plutôt que dans des titres sans risque.
  • Capitalisation boursière Capitalisation boursière La capitalisation boursière (capitalisation boursière) est la valeur marchande la plus récente des actions en circulation d'une société. La capitalisation boursière est égale au cours actuel de l'action multiplié par le nombre d'actions en circulation. La communauté des investisseurs utilise souvent la valeur de capitalisation boursière pour classer les entreprises
  • Rendement des capitaux propres (ROE) Le rendement des capitaux propres (ROE) Le rendement des capitaux propres (ROE) est une mesure de la rentabilité d'une entreprise qui prend le rendement annuel (revenu net) d'une entreprise divisé par la valeur de ses capitaux propres totaux (soit 12%) . Le ROE combine le compte de résultat et le bilan car le résultat net ou le bénéfice est comparé aux capitaux propres.

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