Modèle de tarification des immobilisations (CAPM)

Le modèle de tarification des immobilisations est une estimation mathématiquement simple du coût des capitaux propres. Le taux de rendement requis est basé sur le niveau de risque associé à l'investissement. Le CAPM stipule que les investisseurs exigent des rendements supplémentaires (prime de risque) supérieurs à un taux sans risque proportionnel au risque de marché Risque systémique Le risque systémique peut être défini comme le risque associé à l'effondrement ou à la défaillance d'une entreprise, d'un secteur, d'une institution financière ou économie. C'est le risque d'une défaillance majeure d'un système financier, par laquelle une crise survient lorsque les bailleurs de fonds perdent confiance dans les utilisateurs du capital. C'est le rendement requis exigé par les investisseurs dans un actif risqué.

Le coût des capitaux propres, K _e , est donné par la formule suivante:

K _e = Taux sans risque + (Beta * Equity Market Premium)

Où:

• Equity Market Premium (EMP) est l'excédent du rendement attendu d'un portefeuille de marché par rapport au taux sans risque.
• Le bêta (β) mesure le niveau de risque d'un actif par rapport au risque de l'ensemble du marché. Si une action est moins risquée que la moyenne du marché, son β sera inférieur à 1. Si une action est plus risquée que la moyenne du marché, β sera supérieur à 1.

Hypothèses du CAPM

La diversification est un excellent moyen de se prémunir contre les risques. Cependant, la diversification peut inclure des coûts tels que les coûts de transaction et le suivi des investissements. Cela conduit à un problème d'analyse coûts-avantages. Au lieu de cela, le modèle CAPM suppose que:

• Il n'y a pas de frais de transaction.
• Les investissements sont divisibles à l'infini.
• Les investisseurs peuvent accéder à toutes les informations et sont également bien informés.

Le CAPM ignore les coûts de diversification associés, et les investisseurs se diversifieront donc jusqu'à ce que leur portefeuille contienne tous les actifs du marché. Par conséquent, tous les investisseurs se diversifieront jusqu'à ce qu'ils détiennent chacun le portefeuille du marché. Chaque investisseur détient le même portefeuille.

Signification du risque selon le MEDAF

Le risque d'un actif individuel est le risque que l'actif apporte au portefeuille de marché. Si le risque de l'actif est propre à l'entreprise, l'impact sera diversifié. Cependant, si l'actif évolue avec le portefeuille de marché, cela augmentera le risque du portefeuille de marché. La covariance d'un actif est la force du mouvement connexe entre un actif et le marché. Le risque du portefeuille de marché est mesuré comme la variance des rendements du portefeuille de marché σ2 _m . La variance de l'actif qui va être ajouté au portefeuille est σ2 _i .

Variance du portefeuille avant l'inclusion d'actifs = σ2 _m

Variance du portefeuille après l'inclusion d'actifs = w _i 2σ2 _i + (1-w _i ) 2 σ2 _m + 2w _i (1-w _i ) σ _im

Où:

w _i = Pondération de la valeur marchande du nouvel actif introduit dans le portefeuille

σ2 _m = Variance de l'actif individuel introduit dans le portefeuille

σ _im = La covariance du rendement de l'actif avec le rendement du portefeuille de marché

La covariance, σ _im , peut être normalisée en la divisant par la variance du portefeuille de marché. Cette équation nous donne le bêta de l'actif - une mesure relative du risque d'un actif par rapport au marché.

La covariance du portefeuille de marché avec lui-même est sa variance.

Comprendre l'équation CAPM

L'équation standard du CAPM est:

E (Ri) = Rf + βi [E (Rm) - Rf]

Où:

• E (R _i ) - Rendement attendu (ou requis) d'un actif
• R _f - Taux sans risque
• E (R _m ) - Rendement attendu du portefeuille de marché
• β _i - Bêta de l'actif

Sur la base de cette équation, nous voyons que les actifs avec un bêta plus élevé (plus de risque inhérent) exigent un rendement attendu plus élevé.

Tarifs sans risque

Le taux sans risque représente un taux de rendement théorique sans variabilité (un bêta d'actif de 0). Le taux sans risque est généralement basé sur les obligations d'État. Si la plupart des obligations d'État sont exemptes de risque de défaut, elles ne sont pas totalement sans risque. Les obligations d'État sont exposées au risque de réinvestissement lorsque les taux d'intérêt évoluent après la fixation des taux d'intérêt sur les obligations. Pour cette raison, il n'existe pas d'actif véritablement sans risque. Néanmoins, pour des raisons de commodité, les analystes utilisent couramment le rendement des obligations d'État à 10 ans comme taux sans risque dans l'analyse CAPM.

Bêta

Approches courantes pour mesurer le coefficient bêta bêta Le coefficient bêta est une mesure de la sensibilité ou de la corrélation d'un titre ou d'un portefeuille d'investissement aux mouvements de l'ensemble du marché. Nous pouvons dériver une mesure statistique du risque en comparant les rendements d'un titre / portefeuille individuel aux rendements de l'ensemble du marché, notamment:

• Utiliser les informations historiques pour effectuer une régression linéaire (bêtas historiques du marché)
• Estimer le bêta à partir des fondamentaux de l'entreprise (bêtas fondamentaux)
• Estimer le bêta à partir des données comptables (bêtas comptables)

Bêtas historiques du marché

La régression des rendements historiques d'un actif par rapport aux rendements du marché est la méthode standard de production d'estimations bêta pour les entreprises qui ont été négociées pendant une période suffisamment longue. La relation estimée entre un actif et le marché est le fondement du bêta. Les indices de marché courants comprennent le FTSE 100 et le S&P 500.

Estimation de régression pour la version bêta:

R _i = a + bR _m

Où:

• R _i - Rendement des actions individuelles
• R _m - Rendements du marché
• a - Interception de régression
• b - Pente de la régression - beta

Voici un exemple de régression bêta:

Notez que la réorganisation de l'équation CAPM comme R _i = R _f (1-b) + βR _m peut être utilisée pour calculer le taux de rendement implicite d'un actif.

CAPM - Utilisation des bêtas de service

Exécuter des régressions pour chaque version bêta prend du temps. Heureusement, des fournisseurs de services tels que Bloomberg donnent des estimations bêta. Avant d'exécuter ces régressions, les éléments suivants doivent être pris en compte:

• Durée de la période d'estimation (plus d'observations peuvent entraîner un biais dans l'estimation)
• Fréquence des observations historiques (Plus d'observations conduisent à un biais non commercial où une action ne se négocie pas, laissant le prix statique, mais le marché évolue toujours).
• Indice de marché utilisé pour la régression (le NYSE et le S&P 500 donnent des rendements annuels différents - ces différences sont plus apparentes avec plus d'observations).

On pense que les bêtas reviennent à 1 au fil du temps , ce qui implique que le risque d'un projet individuel ou d'une entreprise équivaut au risque de marché à long terme.

Calculs bêta fondamentaux

Le bêta est difficile à estimer pour les entreprises privées, car leurs données historiques ne sont pas facilement disponibles.

Bêtas ascendants

Pour une version bêta ascendante, on pense que les bêtas dépendent de deux facteurs:

• L'industrie dans laquelle se trouve l'entreprise
• Le degré de levier financier

Ce sont des indicateurs du risque d'un actif par rapport au marché. Les calculs bêta ascendants utilisent ces facteurs pour estimer les bêtas à partir d'informations comparables.

Pour effectuer des calculs bêta ascendants, nous devons:

• Identifier les entreprises cotées en bourse comparables et régresser leurs informations historiques pour obtenir des estimations bêta
  • Il est difficile d'identifier des entreprises comparables car de nombreuses caractéristiques de comparabilité sont mesurées subjectivement. Les caractéristiques à rechercher dans une entreprise comparable peuvent inclure:
    • Secteur
    • Taille
    • Localisation géographique
    • Méthode de croissance (acquisition vs organique) et taux de croissance
    • Engrenage
  • Notez également que différentes entreprises sont endettées différemment (en utilisant différents montants de dette). Lors de l'utilisation de bêtas d'entreprises comparables, nous devons désendetter (supprimer la dette) de l'entreprise comparable, puis exercer un effet de levier (ajouter la dette de l'entreprise analysée) pour atteindre un bêta utilisable:
    • Utilisez la formule suivante pour faire levier:

• Et puis utilisez la formule suivante pour unlever:

Pour obtenir une estimation bêta comparable:

• Une fois qu'une version bêta comparable sans effet de levier appropriée a été isolée, elle sera ensuite exploitée pour le développement de la société bêta cible en utilisant l'équation:

En plus de ne pas dépendre de données historiques, les bêtas ascendants sont également utiles car:

• Les bêtas comparables ne proviennent pas de calculs de régression fastidieux
• Ils sont dynamiques dans le sens où tout changement lié à l'entreprise est facilement modélisé

Calculs bêta comptables

Un beta comptable est estimé en comparant les performances du marché aux bénéfices de l'entreprise. Cependant, le calcul des bêtas sur la base d'informations qui peuvent être facilement manipulées ne peut pas donner une bêta fiable.

CAPM - Prime de risque actions [E (R _m ) - R _f ]

Le bêta mesure dans quelle mesure les rendements de l'actif individuel évoluent par rapport au portefeuille de marché et en tiennent compte dans le rendement des actions requis. Le CAPM a besoin de connaître la performance d'un portefeuille de marché par rapport au taux sans risque de référence. Ceci est donné par [E (R _m ) - R _f ]. Le CAPM prend cela et quantifie l'impact relatif de l'actif individuel et, par conséquent, dérive une estimation de la prime de risque requise.

Estimation de la prime de risque (analyse historique de la prime de risque)

La prime est estimée en analysant le rendement historique des actions par rapport au rendement historique d'un titre sans risque. La différence entre les deux rendements donne la prime de risque historique. Cependant, il peut y avoir des écarts importants, car il existe des différences dans la durée observée, le taux sans risque utilisé et la technique de moyenne utilisée (arithmétique ou géométrique).

Un résumé des modèles de risque / rendement

Le coût des capitaux propres du capital peut être calculé par:

• Modèle d'évaluation des immobilisations (CAPM)
• Théorie des prix d'arbitrage (APT)
• Modèle multifactoriel (MFM)

Ressources supplémentaires

Merci d'avoir lu cette section du livre de banque d'investissement gratuit de Finance Manuel d'Investissement Banking Le livre d'Investissement de Finance de Finance est gratuit, disponible pour tout le monde à télécharger au format PDF. Renseignez-vous sur la comptabilité, l'évaluation, la modélisation financière, Excel et toutes les compétences requises pour être analyste en banque d'investissement. Ce manuel contient 466 pages d'instructions détaillées que chaque nouvel employé dans une banque doit connaître pour réussir sur le modèle d'évaluation des immobilisations (CAPM). Pour continuer à apprendre et faire progresser votre carrière, les ressources financières suivantes vous seront utiles:

• Coût de la dette Coût de la dette Le coût de la dette est le rendement qu'une entreprise fournit à ses créanciers et à ses créanciers. Le coût de la dette est utilisé dans les calculs du WACC pour l'analyse de valorisation.
• Coût sans endettement du capital Coût sans endettement du capital Le coût du capital sans endettement est le coût théorique d'une entreprise qui se finance elle-même pour la mise en œuvre d'un projet d'investissement, sans endettement. Formule, exemples. Le coût du capital sans effet de levier est le taux de rendement implicite qu'une entreprise s'attend à gagner sur ses actifs, sans l'effet de l'endettement. WACC assume le capital actuel
• Prime de risque sur actions Prime de risque sur actions La prime de risque sur actions est la différence entre les rendements des actions / actions individuelles et le taux de rendement sans risque. C'est la compensation de l'investisseur pour avoir pris un niveau de risque plus élevé et investir dans des actions plutôt que dans des titres sans risque.
• Prime de risque de marché Prime de risque de marché La prime de risque de marché est le rendement supplémentaire qu'un investisseur attend de la détention d'un portefeuille de marché risqué au lieu d'actifs sans risque.