Qu'est-ce que le théorème M&M?

Le théorème M&M, ou le théorème de Modigliani-Miller, est l'un des théorèmes les plus importants de la finance d'entreprise. Le théorème a été développé par les économistes Franco Modigliani et Merton Miller en 1958. L'idée principale de la théorie M&M est que la structure du capital Structure du capital La structure du capital fait référence au montant de la dette et / ou des capitaux propres employés par une entreprise pour financer ses opérations et ses finances. ses atouts. La structure du capital d'une entreprise n'affecte pas sa valeur globale.

La première version de la théorie M&M était pleine de limites car elle a été développée sous l'hypothèse de marchés parfaitement efficaces, dans lesquels les entreprises ne paient pas d'impôts, alors qu'il n'y a pas de frais de faillite ou d'informations asymétriques Informations asymétriques L'information asymétrique l'est, tout comme le terme suggère une information inégale, disproportionnée ou déséquilibrée. Il est généralement utilisé en référence à un type d'accord commercial ou d'arrangement financier dans lequel une partie possède des informations plus ou plus détaillées que l'autre. . Par la suite, Miller et Modigliani ont développé la deuxième version de leur théorie en incluant les taxes, les coûts de faillite et les informations asymétriques.

Théorème de Modligani-Miller

Le théorème M&M sur des marchés parfaitement efficaces

Il s'agit de la première version du théorème M&M avec l'hypothèse de marchés parfaitement efficaces. L'hypothèse implique que les entreprises opérant dans un monde de marchés parfaitement efficaces ne paient aucun impôt, la négociation de titres est exécutée sans aucun frais de transaction, la faillite La faillite La faillite est le statut juridique d'une entité humaine ou non humaine (une entreprise ou une agence gouvernementale) qui est incapable de rembourser ses dettes envers ses créanciers. est possible mais il n'y a pas de frais de faillite et l'information est parfaitement symétrique.

Proposition 1 (M&M I):

Proposition 1 (M&M I)

Où:

  • V U = Valeur de l'entreprise non endettée (financement uniquement par fonds propres)
  • V L = Valeur de l'entreprise endettée (financement par un mélange de dette et de fonds propres)

La première proposition prétend essentiellement que la structure du capital de l'entreprise n'a pas d'impact sur sa valeur. La valeur d'une entreprise étant calculée comme la valeur actuelle des flux de trésorerie futurs, la structure du capital ne peut pas l'affecter. De plus, sur des marchés parfaitement efficaces, les entreprises ne paient aucun impôt. Par conséquent, l'entreprise avec une structure de capital à effet de levier à 100% n'obtient aucun avantage des paiements d'intérêts déductibles d'impôt.

Proposition 2 (M&M I):

Proposition 2 (M&M I)

Où:

  • r E = Coût des fonds propres endettés
  • r a = Coût des fonds propres non endettés
  • r D = Coût de la dette
  • D / E = ratio dette / capitaux propres

La deuxième proposition du théorème M&M stipule que le coût des capitaux propres de l'entreprise Coût des capitaux propres Le coût des capitaux propres est le taux de rendement dont un actionnaire a besoin pour investir dans une entreprise. Le taux de rendement requis est basé sur le niveau de risque associé à l'investissement est directement proportionnel au niveau d'endettement de l'entreprise. Une augmentation du niveau de levier induit une probabilité de défaut plus élevée pour une entreprise. Par conséquent, les investisseurs ont tendance à exiger un coût du capital (rendement) plus élevé pour compenser le risque supplémentaire.

Théorème M&M dans le monde réel

À l'inverse, la deuxième version du théorème M&M a été développée pour mieux s'adapter aux conditions du monde réel. Les hypothèses de la nouvelle version impliquent que les entreprises paient des impôts; il y a des frais de transaction, de faillite et d'agence; et l'information n'est pas symétrique.

Proposition 1 (M&M II):

Proposition 1 (M&M II)

Où:

  • t c = taux d'imposition
  • D = dette

La première proposition stipule que les protections fiscales qui résultent des paiements d'intérêts déductibles d'impôt rendent la valeur d'une société endettée plus élevée que la valeur d'une entreprise sans endettement. La principale justification du théorème est que les paiements d'intérêts déductibles d'impôt ont un effet positif sur les flux de trésorerie d'une entreprise. Puisque la valeur d'une entreprise est déterminée comme la valeur actuelle des flux de trésorerie futurs, la valeur d'une entreprise à effet de levier augmente.

Proposition 2 (M&M II):

Proposition 2 (M&M II)

La deuxième proposition pour la condition du monde réel stipule que le coût des capitaux propres a une relation directement proportionnelle avec le niveau de levier.

Néanmoins, la présence de boucliers fiscaux affecte la relation en rendant le coût des capitaux propres moins sensible au niveau d'endettement. Bien que la dette supplémentaire augmente encore le risque de défaillance d'une entreprise, les investisseurs sont moins enclins à réagir négativement à ce que l'entreprise prenne un effet de levier supplémentaire, car elle crée les boucliers fiscaux qui augmentent sa valeur.

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