La rente due fait référence à une série de versements égaux effectués au même intervalle au début de chaque période. Les périodes peuvent être mensuelles, trimestrielles, semestrielles, annuelles ou de toute autre période définie. Des exemples de paiements de rente dus comprennent les locations, les contrats de location. Bail Un bail est un accord implicite ou écrit spécifiant les conditions dans lesquelles un bailleur accepte de louer un bien à un locataire. Les et les paiements d'assurance, qui sont effectués pour couvrir les services fournis dans la période suivant le paiement.
La rente due peut être illustrée comme suit:
Le premier paiement est reçu au début de la première période, puis au début de chaque période suivante. Le paiement de la dernière période, c'est-à-dire la période n, est reçu au début de la période n pour compléter le total des paiements dus.
Résumé
- La rente due fait référence à une série de versements égaux effectués au même intervalle au début de chaque période.
- Le premier paiement est reçu au début de la première période et, par la suite, au début de chaque période suivante.
- La valeur actuelle d'une rente due utilise le concept de valeur actuelle de base pour les rentes, sauf que les flux de trésorerie sont actualisés au temps zéro.
Valeur actuelle d'une rente due
La valeur actuelle d'une rente due utilise le concept de valeur actuelle de base pour les rentes, sauf que nous devons actualiser les flux de trésorerie au temps zéro.
La formule de la valeur actuelle d'une rente due est la suivante:
Alternativement,
Où:
- PMT - Flux de trésorerie périodiques
- r - Taux d'intérêt périodique, égal au taux annuel divisé par le nombre total de paiements par an
- n - Le nombre total de versements de la rente due
La deuxième formule est intuitive, car le premier paiement (PMT sur le côté droit de l'équation) est effectué au début de la première période, c'est-à-dire au temps zéro; il vient donc sans effet d'actualisation.
Exemple
Un particulier effectue des paiements de loyer de 1 200 $ par mois et souhaite connaître la valeur actuelle de sa location annuelle sur une période de 12 mois. Les paiements sont effectués au début de chaque mois. Le taux d'intérêt actuel est de 8% par an.
En utilisant la formule ci-dessus:
FV de l'investissement = 1200 $ x 11,57
VF de l'investissement = 13886,90 $
Valeur future d'une rente due
La valeur future d'une rente due utilise le même concept de valeur future de base pour les rentes avec une légère modification, comme dans la formule de valeur actuelle ci-dessus.
Pour calculer la valeur future d'une rente ordinaire:
Où:
- PMT - Flux de trésorerie périodiques
- r - Taux d'intérêt périodique, égal au taux annuel divisé par le nombre total de paiements par an
- n - Le nombre total de versements de la rente due
Exemple
Une entreprise souhaite investir 3 500 $ tous les six mois pendant quatre ans pour acheter un camion de livraison. L'investissement sera composé à un taux d'intérêt annuel de 12% par an. L'investissement initial sera effectué maintenant, et par la suite, au début de tous les six mois. Quelle est la valeur future des paiements de flux de trésorerie?
En utilisant la formule ci-dessus:
FV de l'investissement = 3500 $ x 10,49
VF de l'investissement = 36 719,61 $
Les calculs pour PV et FV peuvent également être effectués via des fonctions Excel ou en utilisant une calculatrice scientifique.
Rente due ou rente ordinaire
1. Paiements
La principale différence entre la rente due et la rente ordinaire la plus populaire est que les paiements pour une rente ordinaire sont effectués à la fin de la période, par opposition aux paiements de rente dus effectués au début de chaque période / intervalle. Les paiements de rente ordinaire comprennent les remboursements de prêts, les paiements hypothécaires. Hypothèque Une hypothèque est un prêt - accordé par un prêteur hypothécaire ou une banque - qui permet à un particulier d'acheter une maison. S'il est possible de contracter des prêts pour couvrir la totalité du coût d'une maison, il est plus courant d'obtenir un prêt pour environ 80% de la valeur de la maison. , les paiements d'intérêts sur les obligations et les paiements de dividendes Dividende Un dividende est une part des bénéfices et des bénéfices non répartis qu'une société verse à ses actionnaires. Lorsqu'une entreprise génère un profit et accumule des bénéfices non répartis,ces bénéfices peuvent être réinvestis dans l'entreprise ou versés aux actionnaires sous forme de dividende. .
2. Valeur actuelle
Une autre différence est que la valeur actuelle d'une rente due est supérieure à celle d'une rente ordinaire. C'est le résultat du principe de la valeur temps de l'argent, car les paiements de rente dus sont reçus plus tôt.
Par conséquent, si vous êtes prêt à effectuer des paiements de rente ordinaires, vous bénéficierez d'une rente ordinaire en conservant votre argent plus longtemps (pendant l'intervalle). Inversement, si vous êtes prêt à recevoir les paiements de rente dus, vous en bénéficierez, car vous pourrez recevoir votre argent (valeur) plus tôt. Dans toute rente due, chaque paiement est actualisé d'une période de moins par rapport à une rente ordinaire similaire.
La relation en termes d'équation peut être illustrée comme suit:
PV d'une rente due = PV de la rente ordinaire * (1 + i)
En multipliant la VA d'une rente ordinaire par (1 + i), les flux de trésorerie reviennent d'une période vers le temps zéro.
La dernière différence concerne la valeur future. La valeur future d'une rente due est également supérieure à celle d'une rente ordinaire d'un facteur de un plus le taux d'intérêt périodique. Chaque flux de trésorerie est composé pour une période supplémentaire par rapport à une rente ordinaire.
La formule peut être exprimée comme suit:
VF d'une rente due = VF d'une rente ordinaire * (1 + i)
Ressources supplémentaires
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