Qu'est-ce que la parité Put-Call?

La parité put-call est un concept important dans les options Options: Appels et Puts Une option est une forme de contrat dérivé qui donne au détenteur le droit, mais non l'obligation, d'acheter ou de vendre un actif à une certaine date (date d'expiration) à un prix spécifié (prix d'exercice). Il existe deux types d'options: les appels et les put. Les options américaines peuvent être exercées à tout moment à un prix qui montre comment les prix de l'option de vente de l'option de vente Une option de vente est un contrat d'option qui donne à l'acheteur le droit, mais pas l'obligation, de vendre le titre sous-jacent à un prix spécifié (également appelé prix d'exercice) avant ou à une date d'expiration prédéterminée. C'est l'un des deux principaux types d'options, l'autre type étant une option d'achat. , appelle l'option d'appel Une option d'achat, communément appelée «appel»,est une forme de contrat dérivé qui donne à l'acheteur de l'option d'achat le droit, mais non l'obligation, d'acheter une action ou un autre instrument financier à un prix spécifique - le prix d'exercice de l'option - dans un délai spécifié. , et l'actif sous-jacent Classe d'actifs Une classe d'actifs est un groupe de véhicules d'investissement similaires. Différentes catégories, ou types, d'actifs de placement - tels que les placements à revenu fixe - sont regroupées en fonction d'une structure financière similaire. Ils sont généralement négociés sur les mêmes marchés financiers et soumis aux mêmes règles et réglementations. doivent être cohérents les uns avec les autres. Cette équation établit une relation entre le prix d'une option d'achat et de vente qui ont le même actif sous-jacent. Pour que cette relation fonctionne,les options d'achat et de vente doivent avoir une date d'expiration et un prix d'exercice identiques.

La relation de parité put-call montre qu'un portefeuille composé de positions longues et courtes. En matière d'investissement, les positions longues et courtes représentent des paris directionnels de la part des investisseurs sur le fait qu'un titre augmentera (lorsqu'il est long) ou baissera (lorsqu'il sera court). Dans la négociation d'actifs, un investisseur peut prendre deux types de positions: longues et courtes. Un investisseur peut soit acheter un actif (long terme), soit le vendre (court terme). option d'achat et positions courtes et longues. En matière d'investissement, les positions longues et courtes représentent des paris directionnels de la part des investisseurs sur le fait qu'un titre montera soit à la hausse (lorsqu'il est long) soit à la baisse (lorsqu'il est court). Dans la négociation d'actifs, un investisseur peut prendre deux types de positions: longues et courtes. Un investisseur peut soit acheter un actif (long terme), soit le vendre (court terme). l'option de vente doit être égale à un contrat à terme avec le même actif sous-jacent,expiration et prix d'exercice d'exercice Le prix d'exercice est le prix auquel le détenteur de l'option peut exercer l'option d'achat ou de vente d'un titre sous-jacent, selon qu'il détient une option d'achat ou une option de vente. Une option est un contrat avec le droit d'exercer le contrat à un prix spécifique, appelé prix d'exercice. prix. Cette équation peut être réorganisée pour montrer plusieurs manières alternatives de visualiser cette relation.Cette équation peut être réorganisée pour montrer plusieurs manières alternatives de visualiser cette relation.Cette équation peut être réorganisée pour montrer plusieurs manières alternatives de visualiser cette relation.

Équation de parité Put-Call dans le texte

Résumé rapide des points

  • La parité put-call est une relation importante entre les prix des put, call et l'actif sous-jacent
  • Cette relation n'est vraie que pour les options européennes avec des prix d'exercice, des dates d'échéance et des actifs sous-jacents identiques (les options européennes ne peuvent être exercées qu'à l'expiration, contrairement aux options américaines qui peuvent être exercées à n'importe quelle date jusqu'à la date d'expiration)
  • Cette théorie soutient que la détention simultanée d'un put court et d'un appel long (prix d'exercice et expiration identiques) devrait fournir le même rendement qu'un contrat à terme avec la même date d'expiration que les options et où le prix à terme est le même que le prix d'exercice des options.
  • La parité put-call peut être utilisée pour identifier les opportunités d'arbitrage sur le marché

Calculatrice Excel de parité Put-Call

Ci-dessous, nous allons passer en revue un exemple de question impliquant la relation de parité put-call. Cela peut facilement être fait avec Excel. Pour télécharger le calculateur de parité put-call, consultez la ressource gratuite de Finance: Calculateur de parité put-call Calculateur de parité put-call Ce calculateur de parité put-call illustre la relation entre les options de vente, les options d'achat et leur actif sous-jacent.

Interprétation de la parité Put-Call

Pour mieux comprendre la théorie de la parité put-call, considérons une situation hypothétique où vous achetez une option d'achat Option d'achat Une option d'achat, communément appelée «call», est une forme de contrat dérivé qui donne à l'acheteur d'option d'achat le droit, mais non l'obligation, d'acheter une action ou un autre instrument financier à un prix spécifique - le prix d'exercice de l'option - dans un délai spécifié. pour 10 $ avec un prix d'exercice de 100 $ et une date d'échéance d'un an, ainsi que la vente d'une option de vente Option de vente Une option de vente est un contrat d'option qui donne à l'acheteur le droit, mais non l'obligation, de vendre le titre sous-jacent à un prix spécifié (également appelé prix d'exercice) avant ou à une date d'expiration prédéterminée. C'est l'un des deux principaux types d'options, l'autre type étant une option d'achat.pour 10 $ avec un prix d'exercice et une expiration identiques. Selon la parité put-call, cela équivaudrait à acheter l'actif sous-jacent et à emprunter un montant égal au prix d'exercice actualisé Taux d'actualisation En finance d'entreprise, un taux d'actualisation est le taux de rendement utilisé pour actualiser les flux de trésorerie futurs à leur valeur. valeur actuelle. Ce taux correspond souvent au coût moyen pondéré du capital (WACC) d'une entreprise, au taux de rendement requis ou au taux limite que les investisseurs s'attendent à gagner par rapport au risque de l'investissement. À aujourd'hui. Le prix au comptant de l'actif est de 100 $ et nous faisons l'hypothèse qu'à la fin de l'année, le prix est de 110 $ - la parité put-call est-elle donc valable?cela équivaudrait à acheter l'actif sous-jacent et à emprunter un montant égal au prix d'exercice actualisé Taux d'actualisation En finance d'entreprise, un taux d'actualisation est le taux de rendement utilisé pour actualiser les flux de trésorerie futurs à leur valeur actuelle. Ce taux correspond souvent au coût moyen pondéré du capital (WACC) d'une entreprise, au taux de rendement requis ou au taux limite que les investisseurs s'attendent à gagner par rapport au risque de l'investissement. À aujourd'hui. Le prix au comptant de l'actif est de 100 $ et nous faisons l'hypothèse qu'à la fin de l'année, le prix est de 110 $ - la parité put-call est-elle donc valable?cela équivaudrait à acheter l'actif sous-jacent et à emprunter un montant égal au prix d'exercice actualisé Taux d'actualisation En finance d'entreprise, un taux d'actualisation est le taux de rendement utilisé pour actualiser les flux de trésorerie futurs à leur valeur actuelle. Ce taux correspond souvent au coût moyen pondéré du capital (WACC) d'une entreprise, au taux de rendement requis ou au taux limite que les investisseurs s'attendent à gagner par rapport au risque de l'investissement. À aujourd'hui. Le prix au comptant de l'actif est de 100 $ et nous faisons l'hypothèse qu'à la fin de l'année, le prix est de 110 $ - la parité put-call est-elle donc valable?ou le taux critique que les investisseurs s'attendent à gagner par rapport au risque de l'investissement. À aujourd'hui. Le prix au comptant de l'actif est de 100 $ et nous faisons l'hypothèse qu'à la fin de l'année, le prix est de 110 $ - alors, la parité put-call tient-elle?ou le taux critique que les investisseurs s'attendent à gagner par rapport au risque de l'investissement. À aujourd'hui. Le prix au comptant de l'actif est de 100 $ et nous faisons l'hypothèse qu'à la fin de l'année, le prix est de 110 $ - la parité put-call est-elle donc valable?

Si le prix monte à 110 $, vous exerceriez l'option d'achat. Vous avez payé 10 $ pour cela, mais vous pouvez acheter l'actif. Classe d'actif Une classe d'actif est un groupe de véhicules d'investissement similaires. Différentes catégories, ou types, d'actifs de placement - tels que les placements à revenu fixe - sont regroupées en fonction d'une structure financière similaire. Ils sont généralement négociés sur les mêmes marchés financiers et soumis aux mêmes règles et réglementations. au prix d'exercice de 100 $ et le vendre pour 110 $, vous obtenez donc 0 $. Vous avez également vendu l'option de vente. Puisque l'actif a augmenté en valeur marchande, l'option de vente ne sera pas exercée par l'acheteur et vous empochez les 10 $. Cela vous laisse avec 10 $ de ce portefeuille.

Quel est le portefeuille composé de l'actif sous-jacent et de la position courte sur le prix d'exercice à la date d'expiration? Eh bien, si vous aviez investi dans l'actif au prix au comptant. En d'autres termes, c'est le prix auquel les vendeurs et les acheteurs évaluent actuellement un actif. de 100 $ et il s'est terminé à 110 $, et vous deviez rembourser le prix d'exercice à l'échéance du montant que vous avez emprunté qui serait de 100 $, le montant net serait de 10 $. Nous voyons que ces deux portefeuilles nets à 10 $ positifs et la parité put-call se maintient.

Pourquoi la parité put-call est-elle importante?

La théorie de la parité put-call est importante à comprendre car cette relation doit tenir en théorie. Avec les put et les appels européens, si cette relation ne tient pas, alors cela laisse une opportunité d'arbitrage. Pour que cela ait lieu, il doit y avoir une situation d'au moins deux actifs équivalents avec des prix différents. En substance, l'arbitrage est une situation dont un commerçant peut profiter. En réorganisant cette formule, nous pouvons résoudre n'importe lequel des composants de l'équation. Cela nous permet de créer une option d'achat ou de vente synthétique. Si un portefeuille de l'option synthétique coûte moins cher que l'option réelle, sur la base de la parité put-call, un trader pourrait utiliser une stratégie d'arbitrage pour en tirer profit.

Qu'est-ce que l'équation de parité Put-Call?

Comme mentionné ci-dessus, l'équation de parité put-call peut être écrite de différentes manières et réorganisée pour faire des inférences variables. Voici quelques façons courantes de l'exprimer:

Équation de parité put-call

St + pt = ct + X / (1 + r) ^ T

L'équation ci-dessus montrée dans cette combinaison peut être interprétée comme un portefeuille détenant une position longue Positions longues et courtes En investissement, les positions longues et courtes représentent des paris directionnels par les investisseurs qu'un titre augmentera (lorsqu'il est long) ou baissera (lorsqu'il sera court) . Dans la négociation d'actifs, un investisseur peut prendre deux types de positions: longues et courtes. Un investisseur peut soit acheter un actif (long terme), soit le vendre (court terme). dans l'actif sous-jacent et une option de vente doit égaler un portefeuille détenant une position longue sur l'option d'achat et le prix d'exercice. Selon la parité put-call, cette relation devrait tenir ou bien une opportunité d'arbitrage existerait.

Équation de parité Put-Call 2

ct - pt = St - X / (1 + r) ^ T

Dans cette version de la parité put-call, un portefeuille qui détient une position longue sur le call et une position courte sur le put devrait être égal à un portefeuille composé d'une position longue sur l'actif sous-jacent et d'une position courte du prix d'exercice.

Pour les équations ci-dessus, les variables peuvent être interprétées comme:

  • St = Prix au comptant Prix au comptant Le prix au comptant est le prix actuel du marché d'un titre, d'une devise ou d'un produit disponible pour être acheté / vendu pour un règlement immédiat. En d'autres termes, c'est le prix auquel les vendeurs et les acheteurs évaluent actuellement un actif. de l'actif sous-jacent
  • pt = Prix de l'option de vente
  • ct = Prix de l'option d'achat
  • X / (1 + r) ^ T = Valeur actuelle Valeur actuelle nette (VAN) La valeur actuelle nette (VAN) est la valeur de tous les flux de trésorerie futurs (positifs et négatifs) sur toute la durée de vie d'un investissement actualisée au présent. L'analyse de la VAN est une forme d'évaluation intrinsèque et est largement utilisée dans la finance et la comptabilité pour déterminer la valeur d'une entreprise, un titre d'investissement, du prix d'exercice, actualisée à partir de la date d'expiration.
  • r = Le taux d'actualisation, souvent le taux sans risque Le taux sans risque Le taux de rendement sans risque est le taux d'intérêt qu'un investisseur peut s'attendre à gagner sur un investissement qui comporte un risque nul. Dans la pratique, le taux sans risque est généralement considéré comme égal aux intérêts payés sur un bon du Trésor public à 3 mois, généralement l'investissement le plus sûr qu'un investisseur puisse faire.

L'équation peut également être réorganisée et résolue pour un composant spécifique. Par exemple, sur la base de la parité put-call, une option d'achat synthétique peut être créée. Ce qui suit montre une option d'achat synthétique:

option d'achat synthétique parité put-call

ct = St + pt - X / (1 + r) ^ T

Ici, nous pouvons voir que l'option d'achat Option d'achat Une option d'achat, communément appelée «appel», est une forme de contrat dérivé qui donne à l'acheteur de l'option d'achat le droit, mais pas l'obligation, d'acheter une action ou autre. instrument financier à un prix spécifique - le prix d'exercice de l'option - dans un délai spécifié. devrait être égal à un portefeuille avec une position longue sur l'actif sous-jacent, une position longue sur l'option de vente Option de vente Une option de vente est un contrat d'option qui donne à l'acheteur le droit, mais pas l'obligation, de vendre le titre sous-jacent à un prix spécifié (également appelé prix d'exercice) avant ou à une date d'expiration prédéterminée. C'est l'un des deux principaux types d'options, l'autre type étant une option d'achat. et une position courte sur le prix d'exercice.Ce portefeuille peut être considéré comme une option d'achat synthétique. Si cette relation ne tient pas, alors une opportunité d'arbitrage existe. Si l'appel synthétique était inférieur à l'option d'achat, vous pourriez acheter l'appel synthétique et vendre l'option d'achat réelle à profit.

Parité put-call - Exemple d'option d'achat européenne

Examinons maintenant une question concernant la parité de mise en vente. Supposons qu'une option d'achat européenne sur un baril de pétrole brut avec un prix d'exercice de 50 $ et une échéance d'un mois se négocie à 5 $. Quel est le prix de la prime de vente avec un prix d'exercice identique et un délai jusqu'à l'expiration, si le taux sans risque sur un mois est de 2% et le prix au comptant de l'actif sous-jacent est de 52 $?

Ici, nous pouvons voir le calcul qui serait utilisé pour trouver la prime de vente:

Exemple de solution de question de parité put-call

Ces calculs peuvent également être effectués dans Excel. Ce qui suit montre la solution à la question ci-dessus effectuée dans Excel:

Calculateur de parité Put-Call Calculateur de parité put-call Ce calculateur de parité put-call illustre la relation entre les options de vente, les options d'achat et leur actif sous-jacent.

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Ressources supplémentaires

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  • Options: Appels et Puts Options: Appels et Puts Une option est une forme de contrat dérivé qui donne à son détenteur le droit, mais pas l'obligation, d'acheter ou de vendre un actif à une certaine date (date d'expiration) à un prix spécifié (grève prix). Il existe deux types d'options: les appels et les put. Les options américaines peuvent être exercées à tout moment
  • Modèles de tarification des options Modèles de tarification des options Les modèles de tarification des options sont des modèles mathématiques qui utilisent certaines variables pour calculer la valeur théorique d'une option. La valeur théorique d'un
  • Arbitrage Arbitrage Arbitrage est la stratégie qui consiste à profiter des différences de prix sur différents marchés pour un même actif. Pour que cela ait lieu, il doit y avoir une situation d'au moins deux actifs équivalents avec des prix différents. En substance, l'arbitrage est une situation dont un trader peut profiter
  • Dérivés Dérivés Les dérivés sont des contrats financiers dont la valeur est liée à la valeur d'un actif sous-jacent. Ce sont des instruments financiers complexes qui sont utilisés à diverses fins, y compris la couverture et l'accès à des actifs ou des marchés supplémentaires.

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