La variance du portefeuille est une valeur statistique qui évalue le degré de dispersion des rendements d'un portefeuille. C'est un concept important dans la théorie moderne de l'investissement. Bien que la mesure statistique en elle-même puisse ne pas fournir d'informations significatives, nous pouvons calculer l'écart type Écart type D'un point de vue statistique, l'écart type d'un ensemble de données est une mesure de l'ampleur des écarts entre les valeurs des observations contenues dans le portefeuille variance du portefeuille.
Le calcul de la variance du portefeuille ne tient pas seulement compte du niveau de risque des actifs individuels. Types d'actifs Les types courants d'actifs comprennent les actifs courants, non courants, physiques, incorporels, opérationnels et non opérationnels. Identifier correctement et mais aussi la corrélation entre chaque paire d'actifs du portefeuille. Ainsi, la variance statistique analyse la façon dont les actifs d'un portefeuille ont tendance à se déplacer ensemble. La règle générale de diversification du portefeuille Diversification La diversification est une technique d'allocation des ressources ou du capital du portefeuille à une variété de placements. L'objectif de la diversification est d'atténuer les pertes est la sélection d'actifs ayant une corrélation faible ou négative entre eux.
Le cours de mathématiques pour la finance d'entreprise explore les concepts de mathématiques financières nécessaires à la modélisation financière. Qu'est-ce que la modélisation financière La modélisation financière est effectuée dans Excel pour prévoir les performances financières d'une entreprise. Aperçu de ce qu'est la modélisation financière, comment et pourquoi construire un modèle.
Formule de variation du portefeuille
L'écart pour un portefeuille composé de deux actifs est calculé à l'aide de la formule suivante:
Où:
- w i - le poids du ième actif
- σ i 2 - la variance du ième actif
- Cov 1,2 - la covariance entre les actifs 1 et 2
Notez que la covariance et la corrélation sont mathématiquement liées. La relation s'exprime de la manière suivante:
Où:
- ρ 1,2 - la corrélation entre les actifs 1 et 2
- Cov 1,2 - la covariance entre les actifs 1 et 2
- σ 1- l'écart type de l'actif 1
- σ 2- l'écart type de l'actif 2
Connaissant la relation entre la covariance et la corrélation, nous pouvons réécrire la formule de la variance du portefeuille de la manière suivante:
L'écart type de la variance du portefeuille peut être calculé comme la racine carrée de la variance du portefeuille:
Notez que pour le calcul de la variance pour un portefeuille composé de plusieurs actifs, vous devez calculer le facteur 2w i w j Cov i.j (ou 2w i w j ρ i , j, σ i σ j ) pour chaque paire d'actifs possible dans le portefeuille.
Exemple d'écart de portefeuille
Fred détient un portefeuille d'investissement composé de trois actions: l'action A, l'action B et l'action C. Notez que Fred ne possède qu'une seule action de chaque action. Les informations sur chaque stock sont données dans le tableau ci-dessous:
Fred souhaite évaluer le risque du portefeuille en utilisant la variance du portefeuille et l'écart type du portefeuille.
Premièrement, il doit déterminer les pondérations de chaque action du portefeuille. Cela peut être fait en divisant la valeur totale de chaque action par la valeur totale du portefeuille.
De plus, il a besoin de connaître la corrélation entre chaque paire d'actions. Ses calculs montrent les corrélations suivantes:
La variance du portefeuille peut alors être calculée de la manière suivante:
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