Qu'est-ce que la variance du portefeuille?

La variance du portefeuille est une valeur statistique qui évalue le degré de dispersion des rendements d'un portefeuille. C'est un concept important dans la théorie moderne de l'investissement. Bien que la mesure statistique en elle-même puisse ne pas fournir d'informations significatives, nous pouvons calculer l'écart type Écart type D'un point de vue statistique, l'écart type d'un ensemble de données est une mesure de l'ampleur des écarts entre les valeurs des observations contenues dans le portefeuille variance du portefeuille.

Variance du portefeuille

Le calcul de la variance du portefeuille ne tient pas seulement compte du niveau de risque des actifs individuels. Types d'actifs Les types courants d'actifs comprennent les actifs courants, non courants, physiques, incorporels, opérationnels et non opérationnels. Identifier correctement et mais aussi la corrélation entre chaque paire d'actifs du portefeuille. Ainsi, la variance statistique analyse la façon dont les actifs d'un portefeuille ont tendance à se déplacer ensemble. La règle générale de diversification du portefeuille Diversification La diversification est une technique d'allocation des ressources ou du capital du portefeuille à une variété de placements. L'objectif de la diversification est d'atténuer les pertes est la sélection d'actifs ayant une corrélation faible ou négative entre eux.

Le cours de mathématiques pour la finance d'entreprise explore les concepts de mathématiques financières nécessaires à la modélisation financière. Qu'est-ce que la modélisation financière La modélisation financière est effectuée dans Excel pour prévoir les performances financières d'une entreprise. Aperçu de ce qu'est la modélisation financière, comment et pourquoi construire un modèle.

Formule de variation du portefeuille

L'écart pour un portefeuille composé de deux actifs est calculé à l'aide de la formule suivante:

formule de variance du portefeuille

Où:

  • w i - le poids du ième actif
  • σ i 2 - la variance du ième actif
  • Cov 1,2 - la covariance entre les actifs 1 et 2

Notez que la covariance et la corrélation sont mathématiquement liées. La relation s'exprime de la manière suivante:

Où:

  • ρ 1,2 - la corrélation entre les actifs 1 et 2
  • Cov 1,2 - la covariance entre les actifs 1 et 2
  • σ 1- l'écart type de l'actif 1
  • σ 2- l'écart type de l'actif 2

Connaissant la relation entre la covariance et la corrélation, nous pouvons réécrire la formule de la variance du portefeuille de la manière suivante:

formule de variance du portefeuille

L'écart type de la variance du portefeuille peut être calculé comme la racine carrée de la variance du portefeuille:

formule d'écart type du portefeuille

Notez que pour le calcul de la variance pour un portefeuille composé de plusieurs actifs, vous devez calculer le facteur 2w i w j Cov i.j (ou 2w i w j ρ i , j, σ i σ j ) pour chaque paire d'actifs possible dans le portefeuille.

Exemple d'écart de portefeuille

Fred détient un portefeuille d'investissement composé de trois actions: l'action A, l'action B et l'action C. Notez que Fred ne possède qu'une seule action de chaque action. Les informations sur chaque stock sont données dans le tableau ci-dessous:

Exemple de tableau

Fred souhaite évaluer le risque du portefeuille en utilisant la variance du portefeuille et l'écart type du portefeuille.

Premièrement, il doit déterminer les pondérations de chaque action du portefeuille. Cela peut être fait en divisant la valeur totale de chaque action par la valeur totale du portefeuille.

Poids individuels

De plus, il a besoin de connaître la corrélation entre chaque paire d'actions. Ses calculs montrent les corrélations suivantes:

Exemples de calculs

La variance du portefeuille peut alors être calculée de la manière suivante:

formule de variance du portefeuille

exemple de variance de portefeuille

exemple d'écart type de portefeuille

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  • Cours de modélisation financière
  • Corrélation Corrélation Une corrélation est une mesure statistique de la relation entre deux variables. La mesure est mieux utilisée dans les variables qui démontrent une relation linéaire entre elles. L'ajustement des données peut être représenté visuellement dans un nuage de points.
  • Corrélation négative Corrélation négative Une corrélation négative est une relation entre deux variables qui se déplacent dans des directions opposées. En d'autres termes, lorsque la variable A augmente, la variable B diminue. Une corrélation négative est également connue sous le nom de corrélation inverse. Voir des exemples, des graphiques et
  • Analyse de régression Analyse de régression L'analyse de régression est un ensemble de méthodes statistiques utilisées pour estimer les relations entre une variable dépendante et une ou plusieurs variables indépendantes. Il peut être utilisé pour évaluer la force de la relation entre les variables et pour modéliser la relation future entre elles.

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