Nommé d'après l'économiste américain William Sharpe, le Sharpe Ratio (ou Sharpe Index ou Modified Sharpe Ratio) est couramment utilisé pour évaluer la performance d'un investissement en ajustant son risque.
Plus le ratio est élevé, plus le rendement de l'investissement est élevé par rapport au montant du risque pris, et donc, meilleur est l'investissement. Le ratio peut être utilisé pour évaluer une action ou un investissement unique, ou un portefeuille entier.
Formule de rapport de Sharpe
Ratio de Sharpe = (Rx - Rf) / StdDev Rx
Où:
- Rx = Rendement attendu du portefeuille
- Rf = taux de rendement sans risque
- StdDev Rx = écart type du rendement du portefeuille (ou volatilité)
Seuils de gradation du ratio de Sharpe:
- Moins de 1: mauvais
- 1 - 1.99: suffisant / bon
- 2 - 2.99: Très bon
- Supérieur à 3: Excellent
Qu'est-ce que cela signifie vraiment?
Il s'agit de maximiser les rendements et de réduire la volatilité. Si un investissement avait un rendement annuel de seulement 10% mais n'avait aucune volatilité, il aurait un ratio de Sharpe infini (ou indéfini).
Bien sûr, il est impossible d'avoir une volatilité nulle, même avec une obligation d'État (les prix montent et descendent). À mesure que la volatilité augmente, le rendement attendu doit augmenter considérablement pour compenser ce risque supplémentaire.
Le ratio de Sharpe révèle le rendement moyen de l'investissement, moins le taux de rendement sans risque, divisé par l'écart type des rendements de l'investissement. Voici un résumé de la relation exponentielle entre la volatilité des rendements et le ratio de Sharpe.
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Application de l'indice de Sharpe
Un portefeuille d'investissement peut être composé d'actions, d'obligations, d'ETF, de dépôts, de métaux précieux ou d'autres titres. Chaque titre a son propre niveau de risque-rendement sous-jacent qui influence le ratio.
Par exemple, supposons qu'un gestionnaire de hedge funds possède un portefeuille d'actions avec un ratio de 1,70. Le gérant décide d'ajouter quelques matières premières pour diversifier et modifier la composition à 80/20, actions / matières premières, ce qui pousse le ratio de Sharpe à 1,90.
Bien que l'ajustement du portefeuille puisse augmenter le niveau global de risque, il pousse le ratio à la hausse, indiquant ainsi une situation risque / rendement plus favorable. Si le changement de portefeuille entraîne une baisse du ratio, alors l'ajout de portefeuille, tout en offrant potentiellement des rendements intéressants, serait évalué par de nombreux analystes financiers comme comportant un niveau de risque inacceptable, et le changement de portefeuille ne serait pas effectué.
Exemple de l'indice de Sharpe
Prenons deux gestionnaires de fonds, A et B. Le gestionnaire A a un rendement de portefeuille de 20% tandis que B a un rendement de 30%. Les performances du S&P 500 sont de 10%. Bien qu'il semble que B fonctionne mieux en termes de rendement, quand on regarde le ratio de Sharpe, il s'avère que A a un rapport de 2 alors que le rapport de B n'est que de 0,5.
Les chiffres signifient que B prend beaucoup plus de risques que A, ce qui peut expliquer ses rendements plus élevés, mais ce qui signifie également qu'il a plus de chances de subir des pertes.
Rapport de Sharpe géométrique par rapport au rapport de Sharpe modifié
Le ratio de Sharpe géométrique est la moyenne géométrique des rendements excédentaires composés divisée par l'écart type de ces taux de croissance composés Le taux de croissance composé est une mesure utilisée spécifiquement dans les contextes commerciaux et d'investissement, qui indique le taux de croissance sur plusieurs périodes. C'est une mesure de la croissance constante d'une série de données. Le plus grand avantage du taux de croissance composé est que la métrique prend en considération l'effet cumulatif. Retour.
Où:
- Rx G = Moyenne géométrique des rendements composés
- Rf = taux de rendement sans risque
- σ G = écart type des rendements composés
Étant donné que l'indice de Sharpe prend déjà en compte le risque dans le dénominateur, en utilisant la moyenne géométrique Modèle de moyenne géométrique Ce modèle de moyenne géométrique vous aide à comparer les options d'investissement en calculant la valeur finale des investissements à l'aide de la moyenne géométrique. La moyenne géométrique est la croissance moyenne d'un investissement calculée en multipliant n variables puis en prenant la racine carrée n. En d'autres termes, c'est le rendement moyen d'un investissement qui compterait deux fois le risque. Avec la volatilité, la moyenne géométrique sera toujours inférieure à sa moyenne arithmétique.
En plus de cela, le ratio de Sharpe géométrique prend en compte les rendements réels et est un ratio plus prudent. Par conséquent, la principale différence entre le ratio de Sharpe modifié et le ratio de Sharpe géométrique serait la moyenne des rendements excédentaires calculés à l'aide des formules ci-dessous:
Remarque: Pour une comparaison pomme à pomme des rendements, le ratio de Sharpe géométrique d'un portefeuille doit toujours être comparé au ratio de Sharpe géométrique d'autres portefeuilles.
Ressources supplémentaires
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