Qu'est-ce que la distribution uniforme?

En statistique, la distribution uniforme est un terme utilisé pour décrire une forme de distribution de probabilité où chaque résultat possible a une probabilité égale de se produire. La probabilité est constante puisque chaque variable a des chances égales d'être le résultat.

Distribution uniforme

Résumé rapide

  • En statistique, la distribution uniforme est une distribution de probabilité où tous les résultats sont également probables.
  • Les distributions uniformes discrètes ont un nombre fini de résultats. Une distribution uniforme continue est une distribution statistique avec un nombre infini de valeurs mesurables également probables.
  • Les concepts de distribution uniforme discrète et de distribution uniforme continue, ainsi que les variables aléatoires qu'ils décrivent, sont les fondements de l'analyse statistique et de la théorie des probabilités.

Exemples de distribution uniforme

La distribution uniforme est la distribution statistique la plus simple. Le concept de distribution uniforme, ainsi que les variables aléatoires qu'il décrit, forment le fondement de l'analyse statistique et de la théorie des probabilités.

Par exemple, si vous vous tenez au coin d'une rue et que vous commencez à remettre au hasard un billet de 100 $ à toute personne chanceuse qui passe, alors chaque passant aurait une chance égale de se voir remettre l'argent. Le pourcentage de la probabilité est de 1 divisé par le nombre total de résultats (nombre de passants). Cependant, si vous privilégiez les petites personnes ou les femmes, elles auraient plus de chances de recevoir le billet de 100 $ que les autres passants. Cela ne serait pas décrit comme une probabilité uniforme.

Un jeu de cartes a également une distribution uniforme. C'est parce qu'un individu a une chance égale de dessiner un chat, un cœur, un club ou un diamant. Un autre exemple avec une distribution uniforme est quand une pièce est lancée. La probabilité d'avoir une queue ou une tête est la même. Le graphique d'une distribution uniforme est généralement plat, les côtés et le dessus étant parallèles aux axes x et y.

Types de distribution uniforme

La distribution uniforme peut être regroupée en deux catégories en fonction des types de résultats possibles.

1. Distribution uniforme discrète

En statistique et en théorie des probabilités, une distribution uniforme discrète est une distribution statistique où la probabilité de résultats est également probable et avec des valeurs finies. Un bon exemple d'une distribution uniforme discrète serait les résultats possibles du laminage d'un dé à 6 faces. Les valeurs possibles seraient 1, 2, 3, 4, 5 ou 6. Dans ce cas, chacun des six nombres a une chance égale d'apparaître. Par conséquent, chaque fois que le dé à 6 faces est lancé, chaque camp a une chance de 1/6.

Le nombre de valeurs est fini. Il est impossible d'obtenir une valeur de 1,3, 4,2 ou 5,7 en lançant un dé juste. Cependant, si un autre dé est ajouté et qu'ils sont tous deux lancés, la distribution qui en résulte n'est plus uniforme car la probabilité des sommes n'est pas égale. Un autre exemple simple est la distribution de probabilité d'une pièce retournée. Les résultats possibles dans un tel scénario ne peuvent être que deux. Par conséquent, la valeur finie est 2.

Il existe plusieurs façons dont la distribution uniforme discrète peut être utile pour les entreprises. Par exemple, cela peut survenir dans la gestion des stocks. Audit des stocks L'audit des stocks est le processus de recoupement des enregistrements financiers avec l'inventaire physique et les enregistrements. Il peut être complété par des auditeurs et autres dans l'étude de la fréquence des ventes d'inventaire. Il peut fournir une distribution de probabilité qui peut guider l'entreprise sur la façon d'allouer correctement l'inventaire pour la meilleure utilisation de la superficie en pieds carrés.

La distribution uniforme discrète est également utile dans la simulation de Monte Carlo. . Il s'agit d'une technique de modélisation qui utilise une technologie programmée pour identifier les probabilités de différents résultats. La simulation Monte Carlo est souvent utilisée pour prévoir des scénarios et aider à l'identification des risques.

2. Distribution uniforme continue

Toutes les distributions uniformes ne sont pas discrètes; certains sont continus. Une distribution uniforme continue (également appelée distribution rectangulaire) est une distribution statistique avec un nombre infini de valeurs mesurables également probables. Contrairement aux variables aléatoires discrètes, une variable aléatoire continue peut prendre n'importe quelle valeur réelle dans une plage spécifiée.

Une distribution uniforme continue se présente généralement sous une forme rectangulaire. Un bon exemple de distribution uniforme continue est un générateur de nombres aléatoires idéalisé. Avec une distribution uniforme continue, tout comme une distribution uniforme discrète, chaque variable a une chance égale de se produire. Cependant, il existe un nombre infini de points qui peuvent exister.

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