En statistique et en théorie des probabilités, la loi des grands nombres est un théorème qui décrit le résultat de la répétition de la même expérience un grand nombre de fois. Le théorème des grands nombres indique que si la même expérience ou étude est répétée indépendamment un grand nombre de fois, la moyenne des résultats des essais doit être proche de la valeur attendue Valeur attendue Valeur attendue (également appelée EV, espérance, moyenne, ou valeur moyenne) est une valeur moyenne à long terme de variables aléatoires. La valeur attendue indique également. Le résultat se rapproche de la valeur attendue à mesure que le nombre d'essais augmente.
La loi des grands nombres est un concept important en statistique. Concepts statistiques de base pour la finance Une solide compréhension des statistiques est d'une importance cruciale pour nous aider à mieux comprendre la finance. De plus, les concepts de statistiques peuvent aider les investisseurs à surveiller, car ils indiquent que même des événements aléatoires avec un grand nombre d'essais peuvent donner des résultats stables à long terme. Notez que le théorème ne traite que d'un grand nombre d'essais alors que la moyenne des résultats de l'expérience répétée un petit nombre de fois peut être sensiblement différente de la valeur attendue. Cependant, chaque essai supplémentaire augmente la précision du résultat moyen.
Exemple de loi des grands nombres
L'exemple le plus simple de la loi des grands nombres est de lancer les dés. Les dés impliquent six événements différents avec des probabilités égales. La valeur attendue des événements de dés est:
Si nous ne lançons les dés que trois fois, la moyenne des résultats obtenus peut être loin de la valeur attendue. Disons que vous avez lancé les dés trois fois et que les résultats ont été 6, 6, 3. La moyenne des résultats est 5. Selon la loi des grands nombres, si nous lançons les dés un grand nombre de fois, le résultat moyen sera être plus proche de la valeur attendue de 3,5.
Loi des grands nombres en finance
En finance, la loi des grands nombres a une signification différente de celle des statistiques. Dans le contexte commercial et financier, le concept est lié aux taux de croissance des entreprises.
La loi des grands nombres stipule qu'à mesure qu'une entreprise se développe, il devient plus difficile de maintenir ses taux de croissance précédents. Ainsi, le taux de croissance de l'entreprise diminue au fur et à mesure de son expansion. La loi des grands nombres peut prendre en compte différentes mesures financières telles que la capitalisation boursière La capitalisation boursière La capitalisation boursière (capitalisation boursière) est la valeur marchande la plus récente des actions en circulation d'une société. La capitalisation boursière est égale au cours actuel de l'action multiplié par le nombre d'actions en circulation. La communauté des investisseurs utilise souvent la valeur de capitalisation boursière pour classer les entreprises, les revenus et le revenu net Revenu net Le revenu net est un élément clé, non seulement dans le compte de résultat, mais dans les trois états financiers de base. Bien qu'il soit établi par le biais du compte de résultat,le bénéfice net est également utilisé à la fois dans le bilan et dans le tableau des flux de trésorerie. .
Exemple pratique
Prenons l'exemple suivant. La capitalisation boursière de la société ABC est de 1 million de dollars tandis que la capitalisation boursière de la société XYZ est de 100 millions de dollars. La société ABC connaît une croissance significative de 50% par an. Pour ABC, le taux de croissance est facilement réalisable puisque sa capitalisation boursière n'augmente que de 500 000 $.
Pour la société XYZ, ce taux de croissance est presque impossible car il implique que sa capitalisation boursière devrait croître de 50 millions de dollars par an. À noter que la croissance de la société ABC diminuera au fil du temps à mesure qu'elle continue de se développer.
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