Qu'est-ce que Kurtosis?

Le kurtosis est une mesure statistique qui définit dans quelle mesure les queues d'une distribution diffèrent des queues d'une distribution normale. En d'autres termes, kurtosis identifie si les queues d'une distribution donnée contiennent des valeurs extrêmes.

Kurtosis

Avec asymétrie Distribution de Poisson La distribution de Poisson est un outil utilisé dans les statistiques de la théorie des probabilités pour prédire la quantité de variation à partir d'un taux d'occurrence moyen connu, à l'intérieur, l'aplatissement est une statistique descriptive importante de la distribution des données. Cependant, les deux concepts ne doivent pas être confondus. L'asymétrie mesure essentiellement la symétrie de la distribution, tandis que le kurtosis détermine la lourdeur des queues de distribution.

En finance, le kurtosis est utilisé comme mesure du risque financier Modélisation des risques financiers. Un kurtosis important est associé à un niveau de risque élevé pour un investissement car il indique qu'il existe des probabilités élevées de rendements extrêmement grands et extrêmement petits. En revanche, un petit kurtosis signale un niveau de risque modéré car les probabilités de rendements extrêmes sont relativement faibles.

Qu'est-ce que l'excès de kurtosis?

Un excès d'aplatissement est une métrique qui compare l'aplatissement d'une distribution à l'aplatissement d'une distribution normale. Le kurtosis d'une distribution normale est égal à 3. Par conséquent, le kurtosis en excès est trouvé en utilisant la formule ci-dessous:

Excès de Kurtosis = Kurtosis - 3

Types de Kurtosis

Les types de kurtosis sont déterminés par l'excès de kurtosis d'une distribution particulière. Le kurtosis en excès peut prendre des valeurs positives ou négatives, ainsi que des valeurs proches de zéro.

1. Mesokurtic

Les données qui suivent une distribution mésokurtique montrent un excès de kurtosis égal à zéro ou proche de zéro. Cela signifie que si les données suivent une distribution normale, elles suivent une distribution mésokurtique.

Distribution mésokurtique

2. Leptokurtique

Leptokurtic indique un excès de kurtosis positif. La distribution leptokurtique montre des queues lourdes de chaque côté, indiquant de grandes valeurs aberrantes. En finance, une distribution leptokurtique montre que les retours sur investissement peuvent être sujets à des valeurs extrêmes de part et d'autre. Par conséquent, un investissement dont les rendements suivent une distribution leptokurtique est considéré comme risqué.

Platykurtic

3. Platykurtic

Une distribution platykurtique montre un excès de kurtosis négatif. Le kurtosis révèle une distribution avec des queues plates. Les queues plates indiquent les petites valeurs aberrantes dans une distribution. Dans le contexte financier, la distribution platykurtique des retours d'investissement Taux de Rendement Interne (TRI) Le Taux de Rendement Interne (TRI) est le taux d'actualisation qui rend nulle la valeur actuelle nette (VAN) d'un projet. En d'autres termes, il s'agit du taux de rendement annuel composé attendu qui sera obtenu sur un projet ou un investissement. est souhaitable pour les investisseurs car il existe une faible probabilité que l'investissement connaisse des rendements extrêmes.

Distribution leptokurtique

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