La loi de Little est un théorème qui détermine le nombre moyen d'articles dans un système de file d'attente stationnaire, basé sur le temps d'attente moyen d'un article dans un système et le nombre moyen d'articles arrivant au système par unité de temps.
La loi propose une approche simple et intuitive pour l'évaluation de l'efficacité des systèmes de mise en file d'attente. Le concept est extrêmement important pour les opérations commerciales. Société Une société est une entité juridique créée par des individus, des actionnaires ou des actionnaires, dans le but d’exploiter dans un but lucratif. Les sociétés sont autorisées à conclure des contrats, à intenter des poursuites et à être poursuivies, à posséder des actifs, à verser des impôts fédéraux et étatiques et à emprunter de l'argent auprès d'institutions financières. car il indique que le nombre d'éléments dans le système de mise en file d'attente dépend principalement de deux variables clés et n'est pas affecté par d'autres facteurs, tels que la distribution du service ou l'ordre de service.
Presque n'importe quel système de file d'attente et même n'importe quel sous-système (pensez à un seul guichetier dans un supermarché) peut être évalué à l'aide de la loi. De plus, le théorème peut être appliqué dans différents domaines, de la gestion d'un petit café à la maintenance des opérations d'une base aérienne militaire.
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Origine de la loi de Little
Le professeur du Massachusetts Institute of Technology (MIT), John Little, a développé la loi de Little en 1954. La publication initiale de la loi ne contenait aucune preuve du théorème. Cependant, en 1961, Little a publié la preuve qu'il n'y a pas de situation de file d'attente où la relation décrite ne tient pas. Peu de temps après, il a été reconnu pour son travail en recherche opérationnelle.
Formule pour la loi de Little
Mathématiquement, la loi de Little s'exprime par l'équation suivante:
Où:
L - le nombre moyen d'articles dans un système de file d'attente
λ - le nombre moyen d'articles arrivant au système par unité de temps
W - le temps d'attente moyen qu'un article passe dans un système de file d'attente
Exemple de loi de Little
John possède un petit café. Il souhaite connaître le nombre moyen de clients faisant la queue dans son café, pour décider s'il a besoin d'ajouter plus d'espace pour accueillir plus de clients. Actuellement, sa zone d'attente ne peut pas accueillir plus de huit personnes.
John a mesuré qu'en moyenne, 40 clients arrivent à son café toutes les heures. Il a également déterminé qu'en moyenne, un client passe environ 6 minutes dans son magasin (ou 0,1 heure). Compte tenu de ces entrées, John peut trouver le nombre moyen de clients faisant la queue dans son café en appliquant la loi de Little:
L = 40 x 0,1 = 4 clients
Little's Law montre qu'en moyenne, il n'y a que quatre clients qui font la queue dans le café John's. Par conséquent, il n'a pas besoin de créer plus d'espace dans le magasin pour accueillir plus de clients en attente.
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