Les mathématiques financières décrivent l'application des mathématiques et de la modélisation mathématique pour résoudre des problèmes financiers. on l'appelle parfois finance quantitative Finance quantitative La finance quantitative est l'utilisation de modèles mathématiques et d'ensembles de données extrêmement volumineux pour analyser les marchés financiers et les titres. Des exemples courants comprennent (1) la tarification des titres dérivés tels que les options, et (2) la gestion des risques, en particulier en ce qui concerne la gestion de portefeuille, l'ingénierie financière et le financement informatique. La discipline combine des outils issus de la statistique, des probabilités et des processus stochastiques et les combine avec la théorie économique.
Mathématiques et statistiques expliquées
Les mathématiques sont la discipline des universitaires qui impliquent l'étude de la quantité, de la structure, de l'espace et du changement en utilisant des formules et des preuves mathématiques pour fournir un aperçu ou faire des prédictions sur la nature.
L'étude des mathématiques a conduit à des disciplines complètement nouvelles au sein du monde universitaire, y compris le domaine des statistiques. Les statistiques font référence à la discipline qui consiste à analyser les données et à appliquer les connaissances recueillies à partir des données pour résoudre divers problèmes scientifiques, industriels ou même sociaux. C'est devenu une discipline essentielle à mesure que la technologie continue d'évoluer.
Les statistiques sont utilisées en bonne place dans les articles universitaires, car une partie cruciale de la science consiste à faire des hypothèses vérifiables et à prouver ou contredire ces hypothèses. Il joue un rôle essentiel dans ce processus. En outre, il est utilisé pour développer des technologies révolutionnaires, telles que l'apprentissage automatique, menant à des disciplines encore plus spécialisées en finance, telles que:
- Actuariat Sciences actuarielles La science actuarielle consiste à appliquer des techniques quantitatives et statistiques pour répondre aux incertitudes relatives à l'avenir. Il peut concerner la finance, - L'étude de l'évaluation des risques en assurance et en finance
- Exploration de données - Application de statistiques et de reconnaissance de modèles de données pour résoudre des problèmes
- Science des données - La discipline consistant à utiliser des méthodes scientifiques pour extraire des connaissances à partir de données
- Économétrie - La discipline d'application des méthodes statistiques pour analyser les données économiques
Importance des mathématiques financières
L'utilisation des mathématiques et des statistiques dans le domaine de la finance a considérablement augmenté dans le passé, et une telle tendance devrait se poursuivre. Différents types d'organisations et de prestataires de services financiers utilisent les mathématiques financières dans le cadre de leurs opérations de base, telles que:
- Banques d'investissement
- Banques de détail et commerciales
- Hedge funds Hedge fund Un hedge fund, véhicule d'investissement alternatif, est un partenariat dans lequel les investisseurs (investisseurs accrédités ou investisseurs institutionnels) mettent de l'argent en commun, et
- Sociétés de gestion d'investissements
- Trésorerie d'entreprise
- Organismes de réglementation
De plus, les mathématiques financières sont considérablement appliquées pour résoudre des problèmes, tels que:
- Tarification et évaluation des titres dérivés
- Création et structuration de portefeuille
- Stratégies d'investissement quantitatives
- Gestion des risques
Adoption de la finance quantitative
Alors que les marchés cherchent à devenir plus efficaces, des méthodes quantitatives continueront d'être adoptées. Au cours de la longue histoire des marchés financiers, les concepts de valorisation et de tarification, ainsi que l'optimisation de l'allocation du capital, ont été des problèmes importants à observer sur les marchés financiers.
La finance quantitative a été développée en tant que domaine spécialisé de l'économie pour s'attaquer aux problèmes de valorisation des actifs et des instruments financiers, ainsi que pour optimiser l'allocation du capital et des ressources. Au fil des siècles, des théories fondamentales sur l'économie globale et l'évaluation des actifs ont été développées grâce aux modèles mathématiques.
Les modèles décrivent les relations entre diverses variables économiques, telles que les prix, les mouvements du marché, la volatilité et les taux d'intérêt. En utilisant des outils quantitatifs, des conclusions plus précises peuvent être tirées des variables économiques.
Exemple: modèle Black-Scholes-Merton
Par exemple, le modèle Black-Scholes-Merton (BSM) Modèle Black-Scholes-Merton Le modèle Black-Scholes-Merton (BSM) est un modèle de tarification des instruments financiers. Il est utilisé pour la valorisation des stock-options. Le modèle utilisé est un modèle mathématique utilisé pour les options de tarification. Les options sont une forme particulière de dérivé, qui est un actif financier qui tire sa valeur du prix d'un autre actif sous-jacent.
Avant le développement du modèle Black-Scholes Merton, la tarification des contrats d'options était extrêmement difficile et limitée. Cependant, avec le modèle, les universitaires et les professionnels de la finance pourraient évaluer avec précision les produits dérivés complexes.
C'est l'un des modèles financiers les plus importants jamais développés et il est encore utilisé aujourd'hui pour évaluer les options. Les trois professeurs - Fischer Black, Myron Scholes et Robert Merton - ont remporté un prix Nobel pour le développement du modèle.
Critique des mathématiques financières
Les mathématiques financières se sont développées et sont devenues beaucoup plus importantes sur les marchés financiers. Cependant, la complexité croissante des modèles mathématiques et des stratégies quantitatives a suscité des critiques. Les critiques ont culminé lors de la crise financière mondiale en 2008.
Les critiques soutiennent que le recours aveugle aux modèles, en particulier par de nombreux professionnels de la finance qui ne comprennent pas les concepts sous-jacents, peut conduire à des résultats désastreux pour l'économie.
Cependant, l'utilisation de principes quantitatifs dans le domaine de la finance restera prédominante. Les marchés cherchent à devenir plus efficaces au fil du temps - tout comme le négoce d'actions passait autrefois du transfert de certificats physiques au transfert de certificats électroniques. Des pratiques et stratégies plus quantitatives seront développées pour rendre les marchés plus efficaces et aider les investisseurs à générer de l'alpha. Ils incluent des applications telles que:
- Trading algorithmique
- Trading haute fréquence Trading haute fréquence (HFT) Le trading haute fréquence (HFT) est un trading algorithmique caractérisé par une exécution rapide des transactions, un nombre extrêmement important de transactions et un horizon d'investissement à très court terme. Le trading haute fréquence exploite des ordinateurs puissants pour atteindre la vitesse d'exécution la plus élevée possible.
- Investissement quantitatif
- Analyse technique
- Finance quantique
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