La convexité négative se produit lorsque la durée d'une obligation augmente parallèlement à une augmentation du rendement. Le prix de l'obligation baissera à mesure que le rendement augmentera. Lorsque les taux d'intérêt Taux d'intérêt Un taux d'intérêt fait référence au montant facturé par un prêteur à un emprunteur pour toute forme de dette donnée, généralement exprimé en pourcentage du principal. chute, les prix des obligations augmentent; cependant, une obligation à convexité négative diminue de valeur à mesure que les taux d'intérêt baissent.
Afin de bien comprendre la convexité négative, il est important de comprendre d'abord la convexité, les prix des obligations, les rendements obligataires, les taux d'intérêt et la durée des obligations. , rendement, coupon et fonctionnalités d'appel. Il s'agit d'un outil utilisé dans l'évaluation de la volatilité des prix d'un titre à revenu fixe. .
Résumé
- La convexité négative se produit lorsque la durée d'une obligation augmente parallèlement à une augmentation des rendements.
- La convexité est la mesure de la courbure dans la relation entre le rendement d'une obligation et son prix. La convexité illustre comment, à mesure que les taux d'intérêt changent, la durée d'une obligation fluctue.
- La relation entre les prix des obligations et les taux d'intérêt est négative.
Convexité
La convexité est la mesure de la courbure dans la relation entre le rendement d'une obligation et son prix. Il illustre comment, à mesure que les taux d'intérêt changent, la durée d'une obligation fluctue.
Prix des obligations et taux d'intérêt
Il existe un lien ou une relation négative entre les prix des obligations et les taux d'intérêt:
- À mesure que les taux d'intérêt augmentent ou augmentent, les prix des obligations baissent ou baissent.
- Lorsque les taux d'intérêt baissent ou baissent, les prix des obligations augmentent.
La relation négative peut être attribuée au concept selon lequel, à mesure que les taux augmentent, l'obligation peut être à la traîne des gains qu'elle offre à un investisseur potentiel.
Rendements des obligations et taux d'intérêt
- À mesure que les taux d'intérêt augmentent, les obligations entrant sur le marché auront des rendements plus élevés, car elles sont émises à de nouveaux taux plus élevés.
- À mesure que les taux augmentent, les investisseurs exigent un meilleur rendement des obligations qu'ils achètent. Par conséquent, lorsque les taux d'intérêt augmentent, les émetteurs de ces instruments devraient également augmenter leurs rendements pour rester compétitifs.
Durée de l'obligation
La durée des obligations aide à mesurer dans quelle mesure le prix d'une obligation change lorsque les taux d'intérêt fluctuent. Compte tenu d'une durée élevée, le prix d'une obligation évoluera davantage dans le sens inverse des fluctuations des taux d'intérêt. Le contraire est également vrai; une durée inférieure signifie que le prix de l'obligation affichera moins de mouvement.
Durée modifiée
En supposant qu'une variation de prix reste constante avec une augmentation ou une diminution du rendement, la duration modifiée mesure le degré de variation du prix d'une obligation. L'ajustement du prix de l'obligation en fonction de l'évolution du rendement est convexe. Cela aide à améliorer les estimations de changement de prix.
Formule de convexité des liaisons
Où:
- P : prix de l'obligation
- Y : Rendement à l' échéance
- T : Maturité en années
- CF t : Flux de trésorerie au moment t
Calcul de la convexité
Voici un exemple Excel de calcul de la convexité:
Les résultats de notre exemple démontrent qu'une convexité de 7,94 peut être utilisée pour prédire le changement de prix avec un pourcentage de changement de rendement qui serait le suivant:
Utilisation de la durée modifiée
Il montre que le prix diminuerait de 40,34 $.
Afin de prendre correctement la forme du graphique de convexité, comme le montre le graphique au début de cet article, la formule de changement de prix doit être ajustée à:
Voici le calcul du changement de prix ajusté:
Il montre que le prix diminuera de 39,95 $ et non de 40,34 $.
Conclusion
- Le prix de l'obligation avec la durée modifiée est de 902,44 $ avec une croissance de 1% du rendement.
- Le prix de l'obligation avec une durée et une convexité modifiées est de 902,82 $ avec une croissance de 1%.
- La différence de 0,99 dans la variation de prix est attribuée à la non-linéarité de la courbe des rendements des prix.
La convexité comme outil de gestion des risques
La convexité peut être utilisée pour déterminer le niveau de risque. Risque En finance, le risque est la probabilité que les résultats réels diffèrent des résultats attendus. Dans le Capital Asset Pricing Model (CAPM), le risque est défini comme la volatilité des rendements. Le concept de «risque et rendement» est que les actifs plus risqués devraient avoir des rendements attendus plus élevés pour compenser les investisseurs pour la volatilité et le risque accrus. d'une obligation - plus la convexité de l'obligation est grande, plus la sensibilité de son prix aux fluctuations des taux d'intérêt est grande.
Si deux obligations sont analysées à des fins d'investissement et qu'elles ont des rendements et des durées comparables, l'obligation avec la convexité la plus élevée est préférable dans les environnements de taux d'intérêt en baisse ou stables, car le changement de prix est plus important.
Réitérer la convexité négative
Maintenant, après avoir acquis une compréhension de la convexité, nous pouvons revenir à notre base - la convexité négative.
La convexité peut être négative ou positive:
1. Convexité positive
Cela se produit lorsque la durée et le rendement d'une obligation diminuent ou augmentent ensemble, ils sont donc positivement corrélés. La courbe de rendement des obligations à convexité positive suit généralement un mouvement à la hausse.
2. Convexité négative
Cela se produit lorsqu'il existe une relation inverse entre le rendement et la durée. Cela signifie qu'avec une diminution de la durée, il y a une augmentation du rendement. Par conséquent, ils sont corrélés négativement. La courbe de rendement d'une obligation à convexité négative suit généralement un mouvement à la baisse.
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- Risque de taux d'intérêt Risque de taux d'intérêt Le risque de taux d'intérêt est la probabilité d'une baisse de la valeur d'un actif résultant de fluctuations imprévues des taux d'intérêt. Le risque de taux d'intérêt est principalement associé aux actifs à revenu fixe (par exemple, les obligations) plutôt qu'aux placements en actions.
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- Courbe de rendement Courbe de rendement La courbe de rendement est une représentation graphique des taux d'intérêt sur la dette pour une gamme d'échéances. Il montre le rendement qu'un investisseur s'attend à gagner s'il prête son argent pendant une période donnée. Le graphique affiche le rendement d'une obligation sur l'axe vertical et le temps jusqu'à l'échéance sur l'axe horizontal.
