Qu'est-ce que la simulation de Monte Carlo?

La simulation de Monte Carlo est une méthode statistique appliquée à la modélisation financière Qu'est-ce que la modélisation financière La modélisation financière est réalisée dans Excel pour prévoir les performances financières d'une entreprise. Aperçu de ce qu'est la modélisation financière, comment et pourquoi construire un modèle. où la probabilité de résultats différents dans un problème ne peut pas être simplement résolue, en raison de l'interférence d'une variable aléatoire Variable indépendante Une variable indépendante est une entrée, une hypothèse ou un inducteur qui est modifié afin d'évaluer son impact sur une variable dépendante (le résultat). . La simulation repose sur la répétition d'échantillons aléatoires pour obtenir des résultats numériques. Il peut être utilisé pour comprendre l'effet de l'incertitude et du caractère aléatoire dans les modèles de prévision. Qu'est-ce que la modélisation financière La modélisation financière est effectuée dans Excel pour prévoir les performances financières d'une entreprise.Aperçu de ce qu'est la modélisation financière, comment et pourquoi construire un modèle. .

Simulation de Monte Carlo

La simulation Monte Carlo a été développée pour la première fois par Stanislaw Ulam dans les années 1940. Ulam était un mathématicien qui a travaillé sur le projet Manhattan. Au départ, la méthode a été dérivée pour résoudre le problème de la détermination de la distance moyenne parcourue par les neutrons à travers divers matériaux. La méthode a été nommée d'après le Casino de Monte Carlo à Monaco car le caractère aléatoire des résultats qui est crucial pour les jeux tels que la roulette ou les dés est essentiel pour les simulations de Monte Carlo.

En substance, la simulation de Monte Carlo peut être utilisée dans presque tous les problèmes probabilistes. Cela explique pourquoi il peut être utilisé dans différents domaines, notamment les statistiques, la finance, l'ingénierie et la science.

Théorie de la simulation de Monte Carlo

Les principales idées qui sous-tendent la simulation de Monte Carlo sont l'échantillonnage aléatoire répété des entrées de la variable aléatoire et l'agrégation des résultats. La variable de nature probabiliste se voit attribuer une valeur aléatoire. Le modèle est ensuite calculé sur la base de la valeur aléatoire. Le résultat du modèle est enregistré et le processus est répété. Habituellement, le processus est répété des centaines ou des milliers de fois. Lorsque la simulation est terminée, les résultats peuvent être moyennés pour déterminer la valeur estimée.

Application en finance

La simulation Monte Carlo offre de nombreuses applications en finance. Les applications les plus courantes du modèle en finance comprennent:

Évaluation des options

La simulation Monto Carlo est couramment utilisée dans la valorisation des options sur actions. Les prix d'une action sous-jacente Action Qu'est-ce qu'une action? Un individu qui détient des actions dans une entreprise est appelé un actionnaire et est habilité à réclamer une partie des actifs et bénéfices résiduels de l'entreprise (si l'entreprise devait être dissoute). Les termes «actions», «actions» et «capitaux propres» sont utilisés de manière interchangeable. sont simulés pour chaque chemin de prix possible et les gains d'options sont déterminés pour chaque chemin. Les gains sont ensuite calculés en moyenne et actualisés jusqu'à aujourd'hui, ce qui donne la valeur actuelle d'une option. Bien que la simulation de Monte Carlo fonctionne très bien pour les options de style européen, il est plus difficile d'appliquer le modèle pour évaluer les options américaines.

Évaluation du portefeuille

Les facteurs influençant la valeur des portefeuilles sont simulés et la valeur du portefeuille est calculée. Ensuite, la valeur moyenne de tous les portefeuilles simulés est déterminée et la valeur du portefeuille est observée.

Graphique de simulation de Monte Carlo

Évaluation des instruments à revenu fixe et des dérivés de taux d'intérêt

La principale source d'incertitude pour les instruments à revenu fixe Titres à revenu fixe Les titres à revenu fixe sont un type d'instrument de dette qui fournit des rendements sous la forme de paiements d'intérêts réguliers ou fixes et de remboursements des dérivés de taux d'intérêt et le taux court. Le taux court est simulé de nombreuses fois et le prix d'une obligation ou d'un dérivé est déterminé pour chaque taux simulé. Ensuite, les taux obtenus sont moyennés et la valeur actuelle d'une obligation est déterminée à l'aide de ce taux.

Financement de projet et analyse des options réelles: la simulation de Monte Carlo permet aux analystes financiers de construire des modèles stochastiques pour évaluer la valeur actuelle nette (VAN) La valeur actuelle nette (VAN) La valeur actuelle nette (VAN) est la valeur de tous les flux de trésorerie futurs (positifs et négatif) sur toute la durée de vie d'un investissement actualisé. L'analyse de la VAN est une forme d'évaluation intrinsèque et est largement utilisée dans la finance et la comptabilité pour déterminer la valeur d'une entreprise, la sécurité d'investissement,.

Modélisation financière

Lors de l'analyse de sensibilité Qu'est-ce que l'analyse de sensibilité? L'analyse de sensibilité est un outil utilisé dans la modélisation financière pour analyser comment les différentes valeurs d'un ensemble de variables indépendantes affectent une variable dépendante dans la modélisation financière, cela peut être fait en utilisant la simulation de Monte Carlo dans Excel. L'analyse est effectuée pour tester l'impact sur la valeur actuelle nette (VAN) La valeur actuelle nette (VAN) La valeur actuelle nette (VAN) est la valeur de tous les flux de trésorerie futurs (positifs et négatifs) sur toute la durée de vie d'un investissement actualisée à le présent. L'analyse de la VAN est une forme d'évaluation intrinsèque et est largement utilisée dans les domaines de la finance et de la comptabilité pour déterminer la valeur d'une entreprise, la sécurité d'investissement, de l'entreprise lorsque les hypothèses et les variables sous-jacentes changent.

analyse de monte carlo dans la modélisation financière

Image: Cours d'analyse de sensibilité des finances

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