En statistique Concepts statistiques de base pour la finance Une solide compréhension des statistiques est essentielle pour nous aider à mieux comprendre la finance. De plus, les concepts de statistiques peuvent aider les investisseurs à surveiller et la théorie des probabilités, les événements indépendants sont deux événements dans lesquels l'occurrence d'un événement n'affecte pas l'occurrence d'un autre événement ou d'événements. L'exemple le plus simple de tels événements est de lancer deux pièces. Le résultat du lancer de la première pièce ne peut pas influencer le résultat du lancer de la deuxième pièce.
Les événements indépendants sont souvent confondus avec des événements mutuellement exclusifs Evénements mutuellement exclusifs En statistique et en théorie des probabilités, deux événements s'excluent mutuellement s'ils ne peuvent pas se produire en même temps. L'exemple le plus simple d'exclusion mutuelle. Cependant, ce sont deux concepts distincts. Les événements mutuellement exclusifs sont des événements qui ne peuvent pas se produire simultanément. Le concept d'événements indépendants n'est pas lié à l'occurrence simultanée des événements, mais il ne concerne que l'influence de l'occurrence d'un événement sur un autre.
Événements indépendants et probabilité conditionnelle
N'oubliez pas que la probabilité conditionnelle est la probabilité qu'un événement A se produise étant donné que l'événement B s'est déjà produit. Si deux événements sont indépendants, les probabilités de leurs résultats ne dépendent pas l'une de l'autre. Par conséquent, la probabilité conditionnelle de deux événements indépendants A et B est:
L'équation ci-dessus peut être considérée comme une définition d'événements indépendants. Si l'équation n'est pas respectée, les deux événements ne sont pas indépendants.
Règles de probabilité pour les événements indépendants
Les événements indépendants suivent certaines des règles de probabilité les plus fondamentales. Certains d'entre eux comprennent:
1. Règle de multiplication
La règle de multiplication est utilisée lorsque nous voulons trouver la probabilité d'événements se produisant simultanément (elle est également connue sous le nom de probabilité conjointe d'événements indépendants). La règle de multiplication stipule ce qui suit:
En d'autres termes, si vous voulez trouver la probabilité que les deux événements A et B se produisent, vous devez multiplier les probabilités individuelles des deux événements.
Figure 1. Règle de multiplication
2. Règle d'addition
La règle d'addition permet de déterminer la probabilité qu'au moins un des événements se produise (elle est également appelée union des événements). La règle d'addition est notée:
La probabilité que l'un ou l'autre des événements A et B se produise est déterminée en trouvant la somme des probabilités individuelles des deux événements et en soustrayant la probabilité conjointe des deux événements.
Figure 2. Règle d'addition
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