Une distribution discrète est une distribution de données dans les statistiques qui a des valeurs discrètes. Les valeurs discrètes sont des entiers dénombrables, finis, non négatifs, tels que 1, 10, 15, etc.
Comprendre les distributions discrètes
Les deux types de distributions sont:
- Distributions discrètes
- Distributions continues
Une distribution discrète, comme mentionné précédemment, est une distribution de valeurs qui sont des nombres entiers dénombrables. D'autre part, une distribution continue comprend des valeurs avec des décimales infinies. Un exemple de valeur sur une distribution continue serait "pi". Pi est un nombre avec des décimales infinies (3,14159…).
Les deux distributions se rapportent aux distributions de probabilité, qui sont le fondement de l'analyse statistique et de la théorie des probabilités.
Une distribution de probabilité est une fonction statistique utilisée pour montrer toutes les valeurs et probabilités possibles d'une variable aléatoire Variable aléatoire Une variable aléatoire (variable stochastique) est un type de variable en statistique dont les valeurs possibles dépendent des résultats d'un certain phénomène aléatoire dans une gamme spécifique. La plage serait limitée par des valeurs maximales et minimales, mais la valeur réelle dépendrait de nombreux facteurs. Il existe des statistiques descriptives utilisées pour expliquer où la valeur attendue peut aboutir. Certains d'entre eux sont:
- Moyenne (moyenne)
- Médian
- Mode
- Ecart type Ecart type D'un point de vue statistique, l'écart type d'un ensemble de données est une mesure de l'ampleur des écarts entre les valeurs des observations contenues
- Asymétrie
- Kurtosis
Des distributions discrètes apparaissent également dans les simulations de Monte Carlo. Une simulation Monte Carlo Simulation Monte Carlo La simulation Monte Carlo est une méthode statistique appliquée à la modélisation de la probabilité de résultats différents dans un problème qui ne peut pas être simplement résolu, en raison de l'interférence d'une variable aléatoire. est une méthode de modélisation statistique qui identifie les probabilités de différents résultats en exécutant un très grand nombre de simulations. À partir des simulations de Monte Carlo, les résultats avec des valeurs discrètes produiront une distribution discrète pour l'analyse.
Exemple de distribution discrète
Les types de distributions de probabilité discrètes comprennent:
- Poisson
- Bernoulli
- Binôme
- Multinomial
Prenons un exemple où vous comptez le nombre de personnes qui entrent dans un magasin à une heure donnée. Les valeurs devraient être des entiers dénombrables, finis et non négatifs. Il ne serait pas possible de faire entrer 0,5 personne dans un magasin, et il ne serait pas possible qu'un nombre négatif de personnes entrent dans un magasin. Par conséquent, la distribution des valeurs, lorsqu'elles sont représentées sur un diagramme de distribution, serait discrète.
En observant la distribution discrète ci-dessus des points de données collectés, nous pouvons voir qu'il y a eu cinq heures où entre une et cinq personnes sont entrées dans le magasin. De plus, il y a eu dix heures où entre cinq et neuf personnes sont entrées dans le magasin et ainsi de suite.
La distribution de probabilité ci-dessus donne une représentation visuelle de la probabilité qu'un certain nombre de personnes entrent dans le magasin à une heure donnée. Sans faire aucune analyse quantitative Analyse quantitative L'analyse quantitative est le processus de collecte et d'évaluation de données mesurables et vérifiables telles que les revenus, la part de marché et les salaires afin de comprendre le comportement et les performances d'une entreprise. À l'ère de la technologie des données, l'analyse quantitative est considérée comme l'approche privilégiée pour prendre des décisions éclairées. , nous pouvons observer qu'il y a une forte probabilité qu'entre 9 et 17 personnes entrent dans le magasin à une heure donnée.
Exemple de distribution continue
Les distributions de probabilités continues sont caractérisées par une gamme infinie et indénombrable de valeurs possibles. Les probabilités des variables aléatoires continues sont définies par la zone sous la courbe de la fonction de densité de probabilité.
La fonction de densité de probabilité (PDF) est la probabilité pour une variable aléatoire continue de prendre une valeur particulière en déduisant des informations échantillonnées et en mesurant la zone sous le PDF. Bien que la probabilité absolue qu'une variable aléatoire prenne une valeur particulière soit de 0 (car il existe une infinité de valeurs possibles), le PDF à deux échantillons différents est utilisé pour déduire la probabilité d'une variable aléatoire.
Prenons un exemple où vous souhaitez calculer la distribution de la taille d'une certaine population. Vous pouvez recueillir un échantillon et mesurer leurs hauteurs. Cependant, vous n'atteindrez pas une hauteur exacte pour aucun des individus mesurés.
Pour calculer la distribution des hauteurs, vous pouvez reconnaître que la probabilité qu'un individu mesure exactement 180 cm est nulle. Autrement dit, la probabilité de mesurer un individu ayant une hauteur d'exactement 180 cm avec une précision infinie est nulle. Cependant, la probabilité qu'un individu ait une hauteur supérieure à 180 cm peut être mesurée.
De plus, vous pouvez calculer la probabilité qu'un individu ait une hauteur inférieure à 180 cm. Par conséquent, vous pouvez utiliser les probabilités inférées pour calculer une valeur pour une plage, disons entre 179,9 cm et 180,1 cm.
En observant la distribution continue, il est clair que la moyenne est de 170 cm; cependant, la plage de valeurs qui peuvent être prises est infinie. Par conséquent, mesurer la probabilité d'une variable aléatoire donnée nécessiterait de faire l'inférence entre deux plages, comme indiqué ci-dessus.
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