Quelle est la valeur attendue?

La valeur attendue (également appelée EV, espérance, moyenne ou valeur moyenne) est une valeur moyenne à long terme de variables aléatoires. Il indique également la moyenne pondérée par la probabilité de toutes les valeurs possibles.

Valeur attendue

La valeur attendue est un concept financier couramment utilisé. En finance, il indique la valeur anticipée d'un investissement dans le futur. En déterminant les probabilités de scénarios possibles, on peut déterminer l'EV des scénarios. Le concept est fréquemment utilisé avec les modèles multivariés et l'analyse de scénarios. Analyse de scénarios L'analyse de scénarios est une technique utilisée pour analyser les décisions en spéculant divers résultats possibles dans les investissements financiers. Dans la modélisation financière, ceci. Il est directement lié au concept de rendement attendu Rendement attendu Le rendement attendu d'un investissement est la valeur attendue de la distribution de probabilité des rendements possibles qu'il peut fournir aux investisseurs. Le retour sur investissement est une variable inconnue qui a différentes valeurs associées à différentes probabilités. .

Formule de la valeur attendue

La première variation de la formule de la valeur attendue est l'EV d'un événement répété plusieurs fois (pensez à lancer une pièce). Dans un tel cas, le VE peut être trouvé en utilisant la formule suivante:

Valeur attendue - Formule

Où:

  • EV - la valeur attendue
  • P (X) - la probabilité de l'événement
  • n - le nombre de répétitions de l'événement

Cependant, en finance, de nombreux problèmes liés à la valeur attendue impliquent plusieurs événements. Dans un tel scénario, l'EV est la moyenne pondérée par les probabilités de tous les événements possibles. Par conséquent, la formule générale pour trouver l'EV pour plusieurs événements est:

Valeur attendue - Formule pour plusieurs événements

Où:

  • EV - la valeur attendue
  • P (X I ) - la probabilité de l'événement
  • X I - l'événement

Exemple de valeur attendue (événements multiples)

Vous êtes un analyste financier Description du poste d'analyste financier La description de poste d'analyste financier ci-dessous donne un exemple typique de toutes les compétences, la formation et l'expérience requises pour être embauché pour un poste d'analyste dans une banque, une institution ou une entreprise. Effectuer des prévisions financières, des rapports et le suivi des mesures opérationnelles, analyser les données financières, créer des modèles financiers dans une société de développement. Votre responsable vient de vous demander d'évaluer la viabilité des futurs projets de développement et de sélectionner le plus prometteur. Selon les estimations, le projet A, une fois achevé, montre une probabilité de 0,4 d'atteindre une valeur de 2 millions de dollars et une probabilité de 0,6 d'atteindre une valeur de 500 000 dollars. Le projet B montre une probabilité de 0,3 d'être évalué à 3 millions de dollars et une probabilité de 0,7 d'être évalué à 200 000 $ une fois terminé.

Valeur attendue - Exemple

Afin de sélectionner le bon projet, vous devez calculer la valeur attendue de chaque projet et comparer les valeurs entre elles. L'EV peut être calculé de la manière suivante:

EV (Projet A) = [0,4 × 2 000 000 USD] + [0,6 × 500 000 USD] = 1 100 000 USD

EV (projet B) = [0,3 × 3 000 000 USD] + [0,7 × 200 000 USD] = 1 040 000 USD

La VE du projet A est supérieure à la VE du projet B. Par conséquent, votre entreprise doit sélectionner le projet A.

Notez que l'exemple ci-dessus est trop simplifié. Un exemple concret évaluera probablement la valeur actuelle nette (VAN) La valeur actuelle nette (VAN) La valeur actuelle nette (VAN) est la valeur de tous les flux de trésorerie futurs (positifs et négatifs) sur toute la durée de vie d'un investissement actualisée au présent. L'analyse de la VAN est une forme d'évaluation intrinsèque et est largement utilisée dans la finance et la comptabilité pour déterminer la valeur d'une entreprise, la sécurité d'investissement, des projets au lieu de leur EV. Cependant, les calculs de la VAN tiennent également compte de la VE de différents projets.

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  • Variable dépendante Variable dépendante Une variable dépendante est une variable qui changera en fonction de la valeur d'une autre variable, appelée variable indépendante.
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  • Analyse de régression Analyse de régression L'analyse de régression est un ensemble de méthodes statistiques utilisées pour estimer les relations entre une variable dépendante et une ou plusieurs variables indépendantes. Il peut être utilisé pour évaluer la force de la relation entre les variables et pour modéliser la relation future entre elles.
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