La moyenne pondérée est un type de moyenne qui est calculée en multipliant le poids (ou la probabilité) associé à un événement ou résultat particulier avec son résultat quantitatif associé, puis en additionnant tous les produits ensemble. Il est très utile lors du calcul d'un résultat théoriquement attendu où chaque résultat a une probabilité différente de se produire, qui est la caractéristique clé qui distingue la moyenne pondérée de la moyenne arithmétique Glossaire de mathématiques financières Ce glossaire de mathématiques financières couvre les termes et définitions les plus importants nécessaires pour une carrière d'analyste financier. Cette liste est tirée du cours de mathématiques financières de Finance. .
Il est important de noter que toutes les probabilités ou tous les poids doivent être mutuellement exclusifs (c'est-à-dire qu'aucun événement ne peut se produire en même temps) et que les poids et probabilités totaux doivent totaliser 100%.
Lors du calcul d'une moyenne arithmétique, nous faisons l'hypothèse que tous les nombres utilisés dans le calcul montrent une probabilité égale de se produire ou ont des poids égaux. Ainsi, nous n'avons pas besoin de rendre compte des différences et pouvons simplement résumer les nombres qui nous intéressent pour trouver la moyenne, puis diviser la somme par le nombre d'observations.
Utilisations des moyennes pondérées
Les moyennes pondérées sont utiles dans une grande variété de scénarios. Par exemple, un étudiant peut utiliser une moyenne pondérée pour calculer sa note en pourcentage dans un cours. Dans un tel exemple, l'étudiant multiplierait la pondération de tous les éléments d'évaluation du cours (p. Ex., Devoirs, examens, projets, etc.) par la note respective obtenue dans chacune des catégories. Considérez un élève avec les notes suivantes:
Dans l'exemple ci-dessus, nous pouvons arriver à la moyenne pondérée en multipliant les poids associés à chaque élément d'évaluation par la note que l'élève a obtenue pour chacun des éléments. Ensuite, nous pouvons additionner les produits et arriver à la note finale de l'étudiant.
Ici, nous voyons que l'étudiant est effectivement capable d'obtenir une meilleure note que prévu en réussissant bien dans la composante la plus pondérée du cours: la finale. Compte tenu de la connaissance de la pondération de chaque élément d'évaluation dans le cours, les étudiants peuvent répartir leur temps d'étude plus efficacement.
En prenant du recul, les élèves seront également mieux équipés pour équilibrer un élément d'évaluation particulier avec d'autres activités chronophages (p. Ex., Vie sociale, loisirs personnels, autres cours, etc.) et prendre des décisions qui correspondent à leur fonction d'utilité personnelle.
Retours attendus
Dans le contexte de la finance, des moyennes pondérées sont utilisées pour calculer les valeurs attendues ou les rendements de certains investissements. Par exemple, supposons que les analystes financiers observent le comportement de certains titres dans différentes conditions de marché haussières et baissières. Un marché baissier est généralement considéré comme existant lorsqu'il y a eu une baisse de prix de 20% ou plus par rapport au sommet, et un marché haussier est considéré comme une reprise de 20% à partir d'un fond de marché. sur une longue période de temps.
Ensuite, les analystes financiers peuvent prendre en compte le climat macroéconomique qui prévaut dans les juridictions concernées et déterminer la probabilité d'un marché haussier, ainsi que la probabilité d'un marché baissier. À partir de l'analyse, nous pouvons faire de meilleurs choix d'investissement en calculant un chiffre de rendement attendu qui résumera le niveau de rendement des investissements auquel nous pouvons nous attendre.
Considérez le stock suivant, Stock A:
Comme dans l'exemple de la note des élèves, nous pouvons calculer la moyenne pondérée (dans ce cas, le rendement attendu) du stock en additionnant les produits des probabilités et des rendements.
Alors que nous voyons que l'action peut atteindre un rendement élevé de 25%, ce rendement ne se produira que si les conditions de marché sont exceptionnelles, ce qui est un cas avec une probabilité assez faible. Par opposition à une telle situation, nous voyons que le rendement attendu dans des conditions de marché médiocres est d'une ampleur comparativement plus faible, mais la probabilité que le marché se porte mal est bien plus grande que la probabilité que le marché se porte bien.
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