La probabilité empirique, également appelée probabilité expérimentale, fait référence à une probabilité basée sur des données historiques. En d'autres termes, la probabilité empirique illustre la probabilité qu'un événement se produise sur la base de données historiques.
Formule de probabilité empirique
Où:
- Le nombre de fois où s'est produit fait référence au nombre de fois qu'un événement favorable s'est produit; et
- Le nombre total de fois que l'expérience a été exécutée fait référence au nombre total de fois où l'événement a été exécuté.
Exemple de probabilité théorique
Exemple 1
Le tableau ci-dessous montre un dé lancé trois fois et le résultat correspondant. Quelle est la probabilité empirique d'obtenir un 4?
Probabilité empirique = 0/3 = 0%. La probabilité empirique d'obtenir un 4 est de 0% .
Exemple 2
Le tableau ci-dessous montre un tirage au sort trois fois et le résultat correspondant. Quelle est la probabilité empirique d'avoir une tête?
Probabilité empirique = 3/3 = 100%. La probabilité empirique d'avoir une tête est de 100% .
Exemple 3
Dans un buffet, 95 personnes sur 100 ont choisi de commander du café plutôt que du thé. Quelle est la probabilité empirique que quelqu'un commande du thé?
Probabilité empirique = 5/100 = 5%. La probabilité empirique que quelqu'un commande du thé est de 5% .
Avantages et inconvénients
Le principal avantage de l'utilisation de la probabilité empirique est que la probabilité est étayée par des études et des données expérimentales. Il est exempt de données ou d'hypothèses supposées Test d'hypothèse Le test d'hypothèse est une méthode d'inférence statistique. Il est utilisé pour tester si une déclaration concernant un paramètre de population est correcte. Tests d'hypothèses . Cependant, il y a deux grands inconvénients de la probabilité empirique à considérer:
1. Tirer des conclusions erronées
L'utilisation de la probabilité empirique peut entraîner de fausses conclusions. Par exemple, nous savons que la chance d'obtenir une tête d'un tirage au sort est de ½. Cependant, un individu peut lancer une pièce trois fois et obtenir des têtes dans tous les lancers. Il peut tirer une conclusion erronée selon laquelle les chances de lancer une tête lors d'un tirage au sort sont de 100%.
2. Taille d'échantillon insuffisante
Les petits échantillons réduisent la précision. Par conséquent, des échantillons de grande taille sont généralement utilisés pour la probabilité empirique afin d'obtenir une bonne représentation de probabilité. Par exemple, si un individu voulait connaître la probabilité d'obtenir une tête dans un tirage au sort mais n'utilisait qu'un seul échantillon, la probabilité empirique serait de 0% ou 100%.
Différents types de probabilités
Outre la probabilité empirique, il existe deux autres types principaux de probabilités:
1. Probabilité classique
La probabilité classique (également appelée probabilité a priori ou probabilité théorique) fait référence à une probabilité basée sur un raisonnement formel. Par exemple, la probabilité classique d'obtenir une tête lors d'un tirage au sort est de ½.
2. Probabilité subjective
La probabilité subjective fait référence à une probabilité basée sur l'expérience ou le jugement personnel. Par exemple, si un analyste estime qu '«il existe une probabilité de 80% que le S&P 500 atteigne des sommets historiques le mois prochain», il utilise la probabilité subjective.
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