Qu'est-ce que la durée?

La durée est l'une des caractéristiques fondamentales d'un titre à revenu fixe (par exemple, une obligation Obligations Les obligations sont des titres à revenu fixe émis par des sociétés et des gouvernements pour mobiliser des capitaux. L'émetteur obligataire emprunte des capitaux au détenteur de l'obligation et lui verse des paiements fixes à un taux d'intérêt fixe (ou variable) pendant une période déterminée.) à côté de l'échéance, du rendement, du coupon Taux du coupon Un taux du coupon est le montant des revenus d'intérêts annuels versés à un obligataire, basé sur la valeur nominale de l'obligation. et les fonctions d'appel. Il s'agit d'un outil utilisé dans l'évaluation de la volatilité des prix d'un titre à revenu fixe.

Depuis le taux d'intérêt Taux d'intérêt Un taux d'intérêt fait référence au montant facturé par un prêteur à un emprunteur pour toute forme de dette donnée, généralement exprimé en pourcentage du principal. est l'un des moteurs les plus importants de la valeur d'une obligation, la duration mesure la sensibilité des fluctuations de valeur aux variations des taux d'intérêt. La règle générale stipule qu'une durée plus longue indique une plus grande probabilité que la valeur d'une obligation baisse à mesure que les taux d'intérêt augmentent.

La durée est couramment utilisée dans la gestion du portefeuille et des risques. Gestion des risques La gestion des risques englobe l'identification, l'analyse et la réponse aux facteurs de risque qui font partie de la vie d'une entreprise. Cela se fait généralement avec des instruments à revenu fixe. À l'aide des prévisions de taux d'intérêt, un gestionnaire de portefeuille peut modifier la composition d'un portefeuille pour aligner sa durée sur le niveau attendu des taux d'intérêt.

Cependant, la durée ne révèle qu'un côté d'un titre à revenu fixe. Une analyse complète de l'actif à revenu fixe doit être effectuée en utilisant toutes les caractéristiques disponibles.

Le cours sur les principes fondamentaux des titres à revenu fixe de Finance couvre les sujets essentiels de l'évaluation des titres à revenu fixe.

Types de durée

La métrique de durée comporte plusieurs modifications. Les plus courants sont la durée de Macaulay, la durée modifiée et la durée effective.

1. Durée de Macaulay

La duration de Macaulay est une moyenne pondérée des délais de réception des flux de trésorerie d'un instrument à revenu fixe. Le concept a été introduit par l'économiste canadien Frederick Macaulay. Il s'agit d'une mesure du temps nécessaire à un investisseur pour se faire rembourser le prix de l'obligation par les flux de trésorerie totaux de l'obligation. La durée de Macaulay est mesurée en unités de temps (par exemple, années).

La duration de Macaulay pour les obligations à coupon est toujours inférieure à la durée de l'échéance de l'obligation. Pour les obligations à coupon zéro, la duration correspond à la durée jusqu'à l'échéance.

La formule de calcul de la durée de Macaulay s'exprime de la manière suivante:

Où:

• t _i - le temps jusqu'à ce que le i ème flux de trésorerie de l'actif soit reçu
• PV _i - la valeur actuelle du i ème flux de trésorerie de l'actif
• V - la valeur actuelle de tous les flux de trésorerie de l'actif

2. Durée modifiée

Par rapport à la duration de Macaulay, la métrique de duration modifiée est une mesure plus précise de la sensibilité au prix. Il est principalement appliqué aux obligations, mais il peut également être utilisé avec d'autres types de titres qui peuvent être considérés en fonction du rendement.

Le chiffre de la durée modifiée indique la variation en pourcentage de la valeur de l'obligation en cas de variation du taux d'intérêt de X%. Contrairement à la durée de Macaulay, la durée modifiée est mesurée en pourcentages.

La durée modifiée est souvent considérée comme une extension de la durée de Macaulay. Il est soutenu par la formule mathématique suivante:

Où:

• YTM - le rendement à l'échéance d'une obligation
• n - la fréquence de composition

3. Durée effective

La duration effective est une mesure de la duration des obligations avec options intégrées (par exemple, les obligations remboursables). Contrairement à la duration modifiée et à la duration de Macaulay, la duration effective prend en compte les fluctuations des mouvements de prix de l'obligation par rapport aux variations du rendement à l'échéance de l'obligation (YTM). En d'autres termes, la mesure prend en compte les fluctuations éventuelles des flux de trésorerie attendus d'une obligation.

La durée effective est calculée à l'aide de la formule suivante:

Où:

• V _{- Δy} - la valeur de l'obligation si le rendement baisse de y%
• V _{+ Δy} - la valeur de l'obligation si le rendement augmente de y%
• V ₀ - la valeur actuelle de tous les flux de trésorerie de l'obligation
• Δ _y - le rendement change

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