Une obligation à coupon zéro est une obligation qui ne paie aucun intérêt et se négocie à une décote par rapport à sa valeur nominale. On l'appelle également une obligation à escompte pure ou une obligation à escompte profond. Bons du Trésor américain Bons du Trésor (T-Bills) Les bons du Trésor (ou bons du Trésor en abrégé) sont un instrument financier à court terme émis par le Trésor américain avec des échéances allant de quelques jours à 52 semaines (un an) . Ils sont considérés parmi les investissements les plus sûrs car ils sont soutenus par la pleine confiance et le crédit du gouvernement des États-Unis. sont un exemple d'obligation à coupon zéro.
Résumé rapide:
- Une obligation à coupon zéro est une obligation qui ne rapporte aucun intérêt.
- L'obligation se négocie à une décote par rapport à sa valeur nominale.
- Le risque de réinvestissement n'est pas pertinent pour les obligations à coupon zéro, mais le risque de taux d'intérêt est pertinent pour les obligations.
Comprendre les obligations à coupon zéro
Comme une obligation à coupon zéro ne paie pas de coupons périodiques, l'obligation se négocie avec une décote par rapport à sa valeur nominale. Pour comprendre pourquoi, considérez la valeur temporelle de l'argent Valeur temporelle de l'argent La valeur temporelle de l'argent est un concept financier de base selon lequel l'argent dans le présent vaut plus que la même somme d'argent à recevoir dans le futur. Cela est vrai parce que l'argent que vous avez en ce moment peut être investi et générer un rendement, créant ainsi une plus grande quantité d'argent à l'avenir. (Aussi, avec le futur.
La valeur temporelle de l'argent est un concept qui illustre que l'argent vaut plus maintenant qu'une somme identique dans le futur - un investisseur préférerait recevoir 100 $ aujourd'hui plutôt que 100 $ en un an. En recevant 100 $ aujourd'hui, l'investisseur est en mesure de placer cet argent dans un compte d'épargne et de gagner des intérêts (ayant ainsi plus de 100 $ dans un an).
Étendre l'idée ci-dessus aux obligations à coupon zéro - un investisseur qui achète l'obligation aujourd'hui doit être compensé par une valeur future plus élevée. Par conséquent, une obligation à coupon zéro doit se négocier avec une décote car l'émetteur doit offrir un retour à l'investisseur pour l'achat de l'obligation.
Tarification des obligations à coupon zéro
Pour calculer le prix d'une obligation à coupon zéro, utilisez la formule suivante:
Où:
- La valeur nominale est la valeur future (valeur à l'échéance) de l'obligation;
- r est le taux de rendement ou le taux d'intérêt requis; et
- n est le nombre d'années jusqu'à l'échéance.
Notez que la formule ci-dessus suppose que le taux d'intérêt Taux d'intérêt Un taux d'intérêt fait référence au montant facturé par un prêteur à un emprunteur pour toute forme de dette donnée, généralement exprimé en pourcentage du principal. est composé annuellement. En réalité, les obligations à coupon zéro sont généralement composées semestriellement. Dans un tel cas, reportez-vous à la formule suivante:
Notez que la formule ci-dessus ressemble à la précédente, la seule différence étant le taux de rendement requis Taux de rendement requis Le taux de rendement requis (taux critique) est le rendement minimum qu'un investisseur s'attend à recevoir pour son investissement. Essentiellement, le taux de rendement requis est la compensation minimale acceptable pour le niveau de risque de l'investissement. (r) étant divisé par 2 et le nombre d'années jusqu'à l'échéance (n) étant multiplié par deux. Puisque l'obligation se compose semestriellement, nous devons diviser le taux de rendement requis par deux et multiplier le nombre d'années jusqu'à l'échéance par deux pour tenir compte du nombre total de périodes pendant lesquelles l'obligation sera composée.
Exemple d'obligations à coupon zéro
Exemple 1: composition annuelle
John cherche à acheter une obligation à coupon zéro d'une valeur nominale de 1 000 $ et d'une échéance de 5 ans. Le taux d'intérêt de l'obligation est de 5% composé annuellement. Quel prix John paiera-t-il pour l'obligation aujourd'hui?
Prix de l'obligation = 1000 $ / (1 + 0,05) 5 = 783,53 $
Le prix que John paiera pour l'obligation aujourd'hui est de 783,53 $ .
Exemple 2: Composition semestrielle
John cherche à acheter une obligation à coupon zéro d'une valeur nominale de 1 000 $ et d'une échéance de 5 ans. Le taux d'intérêt de l'obligation est de 5% composé semestriellement. Quel prix John paiera-t-il pour l'obligation aujourd'hui?
Prix de l'obligation = 1000 $ / (1 + 0,05 / 2) 5 * 2 = 781,20 $
Le prix que John paiera pour l'obligation aujourd'hui est de 781,20 $ .
Risque de réinvestissement et risque de taux d'intérêt
Le risque de réinvestissement est le risque qu'un investisseur ne soit pas en mesure de réinvestir les flux de trésorerie d'une obligation (paiements de coupon) à un taux égal au taux de rendement requis de l'investissement. Les obligations à coupon zéro sont le seul type de placements à revenu fixe qui ne sont pas soumis au risque d'investissement - elles n'impliquent pas de paiements de coupons périodiques.
Le risque de taux d'intérêt est le risque que l'obligation d'un investisseur diminue de valeur en raison des fluctuations du taux d'intérêt. Le risque de taux d'intérêt est pertinent lorsqu'un investisseur décide de vendre une obligation avant l'échéance et affecte tous les types de placements à revenu fixe.
Par exemple, rappelez-vous que Jean a payé 783,53 $ pour une obligation à coupon zéro d'une valeur nominale de 1 000 $, 5 ans jusqu'à l'échéance et un taux d'intérêt de 5% composé annuellement. Supposons qu'immédiatement après l'achat de l'obligation par Jean, les taux d'intérêt passent de 5% à 10%. Dans un tel scénario, quel serait le prix de l'obligation?
Prix de l'obligation = 1000 $ / (1 + 0,10) 5 = 620,92 $
Si John vendait l'obligation immédiatement après l'avoir achetée , il subirait une perte de 162,61 $ (783,53 $ - 620,92 $).
De conclure:
- Le risque de réinvestissement n'est pas pertinent pour les obligations à coupon zéro; et
- Le risque de taux d'intérêt est pertinent pour les obligations à coupon zéro.
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