Un intervalle de confiance est une estimation d'un intervalle de statistiques. Concepts statistiques de base pour la finance Une solide compréhension des statistiques est d'une importance cruciale pour nous aider à mieux comprendre la finance. De plus, les concepts de statistiques peuvent aider les investisseurs à surveiller ce qui peut contenir un paramètre de population. Le paramètre de population inconnu est trouvé grâce à un paramètre d'échantillon calculé à partir des données échantillonnées. Par exemple, la moyenne de la population μ est trouvée en utilisant la moyenne de l'échantillon x̅.
L'intervalle est généralement défini par ses limites inférieure et supérieure. L'intervalle de confiance est exprimé en pourcentage (les pourcentages les plus fréquemment cités sont 90%, 95% et 99%). Le pourcentage reflète le niveau de confiance.
Le concept d'intervalle de confiance est très important en statistique (test d'hypothèse Test d'hypothèse Le test d'hypothèse est une méthode d'inférence statistique. Il est utilisé pour tester si une déclaration concernant un paramètre de population est correcte. Test d'hypothèse) car il est utilisé comme mesure d'incertitude. Le concept a été introduit par le mathématicien et statisticien polonais Jerzy Neyman en 1937.
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Interprétation de l'intervalle de confiance
L'interprétation correcte d'un intervalle de confiance est probablement l'aspect le plus difficile de ce concept statistique. Un exemple de l'interprétation la plus courante du concept est le suivant:
Il y a une probabilité de 95% que, à l'avenir, la valeur réelle du paramètre de population (par exemple, la moyenne) se situe entre les intervalles X [borne inférieure] et Y [borne supérieure].
De plus, nous pouvons interpréter l'intervalle de confiance en utilisant l'énoncé ci-dessous:
Nous sommes convaincus à 95% que l'intervalle entre X [borne inférieure] et Y [borne supérieure] contient la vraie valeur du paramètre de population.
Cependant, il serait inapproprié de déclarer ce qui suit:
Il existe une probabilité de 95% que l'intervalle entre X [borne inférieure] et Y [borne supérieure] contienne la vraie valeur du paramètre de population.
L'énoncé ci-dessus est l'idée fausse la plus courante concernant l'intervalle de confiance. Une fois l'intervalle statistique calculé, l'intervalle ne peut contenir que le paramètre de population ou non. Néanmoins, les intervalles peuvent varier d'un échantillon à l'autre, tandis que le véritable paramètre de population est le même quel que soit l'échantillon.
Par conséquent, la déclaration de probabilité concernant l'intervalle de confiance peut être faite dans le cas où les intervalles de confiance sont recalculés pour le nombre d'échantillons.
Comment calculer l'intervalle de confiance?
L'intervalle est calculé selon les étapes suivantes:
- Rassemblez les exemples de données.
- Calculez la moyenne de l'échantillon x̅ .
- Déterminer si l'écart-type d'une population Écart-type D'un point de vue statistique, l'écart-type d'un ensemble de données est une mesure de l'ampleur des écarts entre les valeurs des observations contenues est connu ou inconnu.
- Si l'écart-type d'une population est connu, nous pouvons utiliser un score z pour le niveau de confiance correspondant.
- Si l'écart type d'une population est inconnu, nous pouvons utiliser une statistique t pour le niveau de confiance correspondant.
- Trouvez les limites inférieure et supérieure de l'intervalle de confiance à l'aide des formules suivantes:
une. Écart-type connu de la population
b. Écart type inconnu de la population
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